Сведение первоначальных вариант к равноотстоящим
На практике, как правило, данные наблюдений не будут равноотстоящими числами. Естественно возникает вопрос: нельзя ли соответствующей обработкой наблюдаемых значений признака свести вычисления к случаю равноотстоящих вариант? С этой целью интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака (первоначальные варианты), делят на несколько равных частичных интервалов. (Практически в каждый частичный интервал должно попасть не менее 8-10 первоначальных вариант.) Затем находятся середины частичных интервалов, которые и образуют последовательность равноотстоящих вариант.
В качестве частоты «новой» варианты (середины частичного интервала) принимают общее число первоначальных вариант, попавших в соответствующий частичный интервал.
Ясно, что замена первоначальных вариант серединами частичных интервалов сопровождается ошибками (первоначальные варианты левой половины частичного интервала будут увеличены, а варианты правой половины уменьшены), однако эти ошибки будут в основном погашаться, поскольку они имеют разные знаки.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 1,03 1,05 1,06 1,08 1,10 |
1 3 6 4 2 4 |
1,12 1,15 1,16 1,19 1,20 |
3 6 5 2 4 |
1,23 1,25 1,26 1,29 1,30 |
4 8 4 4 6 |
1,32 1,33 1,37 1,38 1,39 1,40 |
4 5 6 2 1 2 |
1,44 1,45 1,46 1,49 1,50 |
3 3 2 4 2 |
1,00 - 1,10 |
1,10 - 1,20 |
1,20 - 1,30 |
1,30 - 1,40 |
1,40 - 1,50 |
Приняв середины частичных интервалов в качестве новых вариант , получим равноотстоящие варианты:
Найдем частоту варианты
. (Поскольку первоначальная варианта 1,10 одновременно является концом первого частичного интервала и началом второго частичного интервала, частота 4 этой варианты поровну распределяется между обоими частичными интервалами.) Аналогично вычисляются частоты остальных вариант. Таким образом, для полученных новых равноотстоящих вариант будем иметь следующий статистический ряд:
|
1,05 |
1,15 |
1,25 |
1,35 |
1,45 |
|
18 |
20 |
25 |
22 |
15 |