Сведение первоначальных вариант к равноотстоящим

На практике, как правило, данные наблюдений не будут равноотстоящими числами. Естественно возникает вопрос: нельзя ли соответствующей обработкой наблюдаемых значений признака свести вычисления к случаю равноотстоящих вариант? С этой целью интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака (первоначальные варианты), делят на несколько равных частичных интервалов. (Практически в каждый частичный интервал должно попасть не менее 8-10 первоначальных вариант.) Затем находятся середины частичных интервалов, которые и образуют последовательность равноотстоящих вариант.

В качестве частоты «новой» варианты (середины частичного интервала) принимают общее число первоначальных вариант, попавших в соответствующий частичный интервал.

Ясно, что замена первоначальных вариант серединами частичных интервалов сопровождается ошибками (первоначальные варианты левой половины частичного интервала будут увеличены, а варианты правой половины уменьшены), однако эти ошибки будут в основном погашаться, поскольку они имеют разные знаки.

1,00

1,03

1,05

1,06

1,08

1,10

1,12

1,15

1,16

1,19

1,20

1,23

1,25

1,26

1,29

1,30

1,32

1,33

1,37

1,38

1,39

1,40

1,44

1,45

1,46

1,49

1,50

1,00 - 1,10

1,10 - 1,20

1,20 - 1,30

1,30 - 1,40

1,40 - 1,50

Приняв середины частичных интервалов в качестве новых вариант , получим равноотстоящие варианты: Найдем частоту варианты . (Поскольку первоначальная варианта 1,10 одновременно является концом первого частичного интервала и началом второго частичного интервала, частота 4 этой варианты поровну распределяется между обоими частичными интервалами.) Аналогично вычисляются частоты остальных вариант. Таким образом, для полученных новых равноотстоящих вариант будем иметь следующий статистический ряд: