Построение нормальной кривой распределения по опытным данным
Один из способов построения нормальной кривой по опытным данным наблюдений (либо экспериментов) заключается в следующем:
* находят 
и 
например, по методу произведений;
* находят ординаты 
(выравнивающие частоты) теоретической кривой по формуле
где 
сумма наблюдаемых частот, 
разность между двумя соседними вариантами
и 
* строят точки 
в прямоугольной системе координат и соединяют их плавной линией.
Близость выравнивающих частот к наблюдаемым подтверждает правильность допущения о том, что обследуемый признак распределен нормально.
В качестве иллюстрации, рассмотрим следующий пример.
Пример 8: Построим нормальную кривую по данным
|
варианта |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
|
частота |
6 |
13 |
38 |
74 |
106 |
85 |
30 |
10 |
4 |
Используя метод произведений, нетрудно получить: 
Расчеты выравнивающих частот осуществлены в таблице:
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
6 |
-19,7 |
-2,67 |
0,0113 |
3 |
|
20 |
13 |
-14,7 |
-1,99 |
0,0551 |
14 |
|
25 |
38 |
-9,7 |
-1,31 |
0,1691 |
42 |
|
30 |
74 |
-4,7 |
-0,63 |
0,3271 |
82 |
|
35 |
106 |
0,3 |
0,05 |
0,3984 |
99 |
|
40 |
85 |
5,3 |
0,73 |
0,3056 |
76 |
|
45 |
30 |
10,3 |
1,41 |
0,1476 |
37 |
|
50 |
10 |
15,3 |
2,09 |
0,0449 |
11 |
|
55 |
4 |
20,3 |
2,77 |
0,0086 |
2 |
|
|
|
|
Рис. 4.
Рис. 5. |
На рис. 4 построена нормальная (теоретическая) кривая по выравнивающим частотам (см. рис. 4) и полигон наблюдаемых частот (они изображены на рис. 5).
Сравнение графиков визуально показывает, что построенная теоретическая кривая удовлетворительно отражает данные наблюдений.
Для того, чтобы более уверенно считать, что данные наблюдений свидетельствуют о нормальном распределении признака, необходимо использовать специальные правила (их называют критериями согласия).