Пусть задано конечное множество Х, такое, что 
. Тогда объект 
из Х может быть выбран n способами. Пусть множества Хi, где 
таковы, что 
и 
, если i¹j. Тогда выполняется равенство
Этот факт в комбинаторике называется Правилом суммы, которое утверждает, что так как объект 
можно выбрать ni способами из Х ( ÎХiÌХ), то выбор из Х либо 
, либо 
, либо 
можно осуществить n1+n2+…+nk способами.
В другом случае, если мы будем осуществлять выбор упорядоченного набора (кортежа) < , ,…,>, где ÎXi, то очевидно, что такой набор можно осуществить 
способами. Это следует из равенства
.
Это так называемое Правило произведения, которое можно проиллюстрировать задачей.
Задача 2.1. Найти число возможных десятичных четырехзначных чисел (не начинающихся, естественно, с нуля).
Решение. Для первого символа (слева) 
, для остальных символов 
, 
. Следовательно, число всех возможных комбинаций <a1, a2, a3, a4>, где a1¹0, равно 
.