Лабораторные

Лабораторна робота. Дисперсійний аналіз даних двофакторного польового досліду.

Статистичну обробку даних двофакторного польового досліду проводять в такій послідовності:

1. Вихідні дані заносять в таблицю урожаїв в якій визначають суми і середні арифметичні.

2. Розраховують суми квадратів для загального варіювання Сy, варіювання повторень Cp, варіантів Cv та залишку Сz, тобто обробляють дані аналогічно результатам однофакторного досліду.

3. Варіювання варіантів Cv розкладають на компоненти – головні ефекти факторів, що визначаються та їх взаємодію.

4. Складають таблицю дисперсійного аналізу та перевіряють нульову гіпотезу (Н0) про істотність дії та взаємодії факторів по F–критерію.

Приклад виконання дисперсійного аналізу двофакторного польового досліду.

В двофакторному досліді 3×4, закладеному в чотирьох рендомізованих повтореннях, вивчена дія трьох градацій зрошення (0 – без зрошення, 1 – помірне і 2 – посилене зрошення) та чотирьох доз азоту (0 – без азоту, 1 – 60, 2 – 90, 3 – 120 кг/га) на урожай ячменю (табл.8).Виконати дисперсійний аналіз даних.

Таблиця 8 Вплив зрошення та доз азоту на урожай ячменю, ц/га

Зрошення А

Дози азоту В

Повторення, Х

Суми V

Середнє

I

II

III

IV

0

0

19

20

15

15

69

17,3

1

20

20

20

18

78

19,5

2

18

20

18

18

74

18,5

3

20

19

18

19

76

19,0

1

0

32

29

18

21

100

25,0

1

40

39

33

34

146

36,5

2

39

38

40

37

154

38,5

3

44

42

40

39

165

41,3

2

0

30

31

21

17

99

24,8

1

42

35

28

33

138

34,6

2

38

38

36

35

147

36,8

3

48

51

50

48

197

49,3

Суми Р

390

382

337

334

ΣХ=1443,7

=30,1

Рішення: Дисперсійний аналіз двофакторного досліду з трьома градаціями фактора А зрошення (lA = 3) і чотирма градаціями фактора В – доз азоту (lB =4), закладеного в чотирьох повтореннях (n=4), складається із таких етапів:

1. В таблиці 8 визначають суми та середні. Правильність обчислень перевіряють по співвідношенню

2. Визначають суми квадратів відхилень

3. Наступний етап дисперсійного аналізу - визначення сум квадратів для факторів А, В та їх взаємодії АВ. Для цього складають таблицю 9, в яку заносять суми урожаїв по варіантах із таблиці 8 і знаходять необхідні для розрахунків головних ефектів суми А і В (табл. 9).

Таблиця 9 Визначення дії головних ефектів та їх взаємодії

Зрошення, А

Дози азота, В)

Суми А

0

1

2

3

0

69

78

74

76

297

1

100

146

154

165

565

2

99

138

147

197

581

Суми В

268

362

375

438

ΣХ=1443

при (lA - 1) = (3-1)=2 ступенях свободи

при (lВ - 1) = (4-1)=3 ступенях свободи

при (lA - 1) (lВ - 1)= (3-1) (4-1)=6 ступенях свободи

Результати дисперсійного аналізу двофакторного польового досліду заносять в таблицю 10.

Таблиця 10 Результати дисперсійного аналізу досліду 3×4

Дисперсія

Сума квадратів

Степені свободи,ϒ

Середній квадрат, S2

Fфакт

F05

Загальна

5494,8

47

-

-

-

Повторень

215,6

3

-

-

-

Зрошення А

3182,0

2

1591,0

205,8

3,30

Азоту В

1231,2

3

410,4

53,1

2,90

Взаємодії АВ

610,9

6

101,8

13,2

2,40

Залишку (похибки)

255,1

33

7,73

-

-

Із таблиці визначають значущість дії і взаємодії факторів по F – критерію. Значення F05 приймають з додатку 3, виходячи із ступенів свободи для дисперсій головних ефектів А і В та взаємодії АВ (чисельник) та 33 ступені свободи дисперсії залишку (знаменник).

В наведеному прикладі більше F05 для факторів А, В та АВ, і таким чином ефект зрошення, доз азоту та взаємодії зрошення і азоту значущий на 5% рівні.

Для оцінки істотності окремих різниць визначають помилку досліду Sx, помилку різниці середніх Sd та найменшу істотну різницю НІР в абсолютних величинах.

ц;

ц;

НІР =t05 ·Sd=2,0·1,97=3,94 ц/га.

5. Оцінка істотності дії головних ефектів та взаємодії факторів по НІР05.

В наведеному прикладі окремі середні опираються на n = 4, а середні для головного ефекту А - на n lВ = 4·4 = 16 і середні для головного ефекту В – на n· lВ = 4·3 = 12 спостережень. Вираховують Sd та НІР05 для головних ефектів:

Для фактора А:

ц;

НІР05 =t05 ·Sd=2·0,98=1,96 ц/га.

Для фактора В та взаємодії АВ:

ц;

НІР05 =t05 ·Sd=2,0·1,13=2,26 ц/га.

Складають підсумкову таблицю 11, в якій наводять три значення НІР05 - одне для оцінки істотності конкретних різниць між середніми (НІР05 = 3,94), а два інших – для оцінки істотності різниці середніх по фактору А (НІР05 = 1,96), і по факту В (НІР05 = 2,26) тобто оцінки головних ефектів - зрошення і азоту.

Таблиця 11 Дія зрошення та азоту на урожай ячменю (ц з 1 га)

Зрошення, А

Доза азоту, В

Середнє по фактору А (НІР05 = 1,96)

Різниця d

0

60

90

120

Без зрошення

17,3

19,5

18,5

19,0

18,6

-

Помірне

25,0

36,5

38,5

41,3

35,3

16,7

Посилене

24,8

34,5

36,8

49,3

36,4

17,8

Середнє по фактору В (НІР05 = 2,26)

22,4

30,2

31,2

36,5

30,1

11,5

Різниця d

-

7,3

8,8

14,1

-

-

НІР05 = 3,94 – для порівняння окремих середніх.

Висновок: Оскільки різниця між контрольним варіантом (А0В0) і рештою варіантів як по фактору А так і по фактору В значно перевищує НІР05 по наведених факторах, ефект і зрошення і доз добрив суттєвий і статистично доведений.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить