Занятие 15. Тривиальное кодирование состояний, переход к комбинационной схеме и памяти последовательностного автомата
Цель занятия – научится строить схему последовательностного автомата на D - триггерах.
Пусть нам задан некоторый последовательностный автомат с тремя состояниями.
Рисунок 70. Исходное задание автомата.
Заметим, что выходные функции y1 и y2 принимают различные комбинации значений для разных состояний. Проведем кодирование состояний, обеспечивающее простоту схемной реализации функций y1 и y2. к=]log2(3)[=2.
Действительно
Рисунок 71. Матрица размещения состояний и выходные функции.
Строим кодированную таблицу переходов и выходов.
|
z1z2 |
|||
|
S0 |
01 |
||
|
S1 |
11 |
||
|
S2 |
10 |
||
|
Sx |
00 |
||
|
Sx |
S2 |
S1 |
S0 |
Рисунок 72. Кодированная таблица переходов и выходов автомата.
Получаем систему двух булевых функций.
Рисунок 73. Система функций переходов автомата.
z1 = ⌐z1x1Vz2 ⌐x1х2Vz1⌐х1 ⌐x2V⌐z2x1
z2= z2⌐x1⌐x2V⌐z1⌐x1V z1x1V⌐z2x2
y1= z1
y2= z2
Эта система булевых функций определяет логику работы последовательностного автомата. Кроме логики алгоритм работы автомата определяется памятью.
Рисунок 74. Представление схемы автомата в виде комбинационной схемы и памяти.
Рисунок 75. Представление памяти в виде схемы установки в начальное состояние и собственно памяти.
Собственно память автомата реализуем двойным рядом D-триггеров. Один ряд триггеров принимает от комбинационной схемы следующее состояние автомата, другой – сохраняет настоящее. Кроме этого необходимо построить схему установки автомата в начальное состояние. Итого, схема автомата с памятью будет выглядеть следующим образом:
Рисунок 76. Схема последовательного автомата “Секретный замок”.
Теперь нужно убедиться, что схема работает верно. Для этого нужно промоделировать работу схемы на последовательностях. Необходимо пронумеровать все полюса схемы, входные полюса уже пронумерованы, внутренние переменные и сигналы синхронизации С1 и С2 – тоже. Нумеруем выходы каждого из элементов схемы числами от 13 до 26. Для синхронного автомата можно ограничиться логическим моделированием. Построим таблицу, строки которой сопоставим входным наборам, столбцы – номерам полюсов схемы с 1 до 26. Достаточно ограничится установкой автомата в начальное состояние (ху=1), затем входной набор, сохраняющий начальное состояние, а затем последовательность наборов, например, переходов по первой строке автомата, и наконец набор, сохраняющий начальное состояние автомата.
Коль скоро выходные сигналы подтвердили правильность работы автомата на заданной последовательности, то можно считать, что проектирование автомата выполнено верно.
Домашнее задание. Спроектировать последовательностный автомат для варианта i. Построить схему на D-триггерах. Провести логическое моделирование работы схемы на следующей последовательности: установка в начальное состояние, пробег по всем строкам ТПиВ. Итого, 10 наборов.
