Занятие 2. Синтез схем в простейшем базисе, реализация этого базиса на диодах и синтез схемы на диодах
Цель занятия – изучение простейшего базиса проектирования комбинационных схем, реализация этого базиса на диодах и проектирование схемы на диодах.
Теоретические положения и пример решения задачи. Система простейшего булевого базиса – элементы И, ИЛИ, НЕ.
Рисунок 8. Простейший базис проектирования.
Cистема булевых функций – как система конъюнкций и объединяющих их функции дизъюнкций. Понятие шины.
Пример.
Рисунок 9. Система двух булевых функций и ее интервальное покрытие.
Рисунок 10. Схема в простейшем базисе.
Схему строим следующим образом. Сначала строим элементы входных переменных и их инверсий х1,х1,х2,х2,х3,х3, х4 и х4. и обозначаем эти входы на шину числами 1,2,…,8. Строим элементы, которые относятся к функции f1, конъюнкции u2,u3 и u4, затем конъюнкцию u1. Выходы этих конъюнкций подаем на входы элемента дизъюнкции. Далее рисуем схему для функции f2. Рисуем элементы конъюнкций для u5 и u6. Соединяем выходы элементов u1, u5 и u6 c входами элемента дизъюнкции. Обозначаем соответствующими символами входы элементов конъюнкции согласно с нумерацией этих символов в шине.
Соединительные линии проводим только по вертикали и по горизонтали. Элементы дизъюнкции и конъюнкции рисуем одинаковой ширины, длина – пропорциональна числу входов. Это происходит потому, что элементы представляют собой фрагменты интегральных микросхем, физических объектов, реализующих эти функции. Соединительные линии представляют собой монтажные линии между входами и выходами микросхем.
Рассмотрим простейшую реализацию элементов конъюнкции и дизъюнкции на диодах.
Рисунок 11. Схема элемента И на диодах.
Рассмотрим работу этой схемы в двух ситуациях, характерных для элемента конъюнкции:
а)одна из входных переменных хi равна 0, т. е. uxi = 0,тогда схема становится эквивалентной делителю напряжения:
Диод, на аноде которого напряжение больше, чем на катоде, становится открытым, т. е. его сопротивление равно Rд пр.= 100 ом. Отсюда напряжение uвых = Е*Rд пр./(R+Rд пр.) =Е 10-3= 0.001Е=0 вольт. Таким образом, достаточно одного нуля на входе элемента конъюнкции, чтобы сигнал на его выходе был равен 0.
Рисунок 12. Эквивалентная схема элемента И в ситуации а).
б)все переменные равны 1, т. е. на всех входах диодного элемента сигнал равен +Е, то на выходе диодного элемента сигнал равен +Е.
Это полностью подтверждает, что предложенная схема реализует физическую модель элемента конъюнкции.
Точно те же рассуждения подтверждают, что следующая диодная схема реализует операцию дизъюнкции:
Рисунок 13. Схема элемента ИЛИ на диодах.
Теперь представим реализацию системы булевых функций на диодах.
Рисунок 14. Диодная схема функций f1 и f2.
Домашние задания: минимизировать систему двух булевых функций fi и fi+1[1 стр. 64] . Построить комбинационную схему на элементах простейшего базиса и построить схему на диодах.