Лабораторная работа «Оценка эффективности параллельных ВС» по дисциплине «Вычислительные системы»
1. Постановка задачи
Построить ЯПФ для параллельных вычисления выражения из лабораторной работы №1 на меньшем на единицу количестве процессоров, попытаться оптимизировать загрузку процессоров введением асинхронности выполнения ярусов, учитывая смежность операций. Результаты представить в числовой форме и в графическом виде.
2. Построение ЯПФ
Преобразуем ЯПФ для примера из первой лабораторной работы, вынеся одну из операций первого уровня на второй. Так как для первого уровня в синхронной форме длина составляет 3 (присутствуют 3 самые длинные операции - деление), есть смысл вынести более короткую операцию – сложение. Вынести следует там, где меньше этапов преобразования данных, а это бывшая операция 01, теперь 11.
3. Построение временной диаграммы загрузки процессоров
Построим временные диаграммы загрузки процессоров с указанием операций. Затем справа изобразим возможное изменение функционирования системы при введении асинхронности.
4. Вычисление характеристик
По графу ЯПФ видно, что решение выполняется за пять этапов, n=4, на трёх процессорах, B=3;
Сложив время выполнения всех команд (для однопроцессорной системы), получаем Lmax=14;
Для данной параллельной системы можно подсчитать время решения выражения по набору операций 01, 11, 21, 31, он составит 3+1+1+2 =7, то есть, L=7.
Таким образом, можно вычислить коэффициент ускорения: k=Lmax/L. k=2.
Теперь на основании коэффициента ускорения можно найти коэффициент загрузки: r=k/n. r=0,5.
5. Вывод
Для реализации вычислений на пяти процессорах длина вычислительного процесса уменьшилась до 7 (на 1 меньше, чем для 4 процессоров). Разница в длине синхронных и асинхронных вычислений присутствует. Таким образом, при максимальной длине вычислений в 14 коэффициент ускорения: k=2, а коэффициент загрузки: r=0,5. Получается, что с уменьшением числа процессоров с 4 до 3 коэффициент средней загрузки каждого процессора прежним и коэффициент ускорения вычислений остался прежним. То есть, система работает с такой же производительностью как и раньше.