Отчет по расчетно-графическому заданию №2 “Расчет и проектирование оптимальных надежных устройств и модулей ВС” по дисциплине «Вычислительные системы».
Цель работы: освоение методики выбора типов модулей для реализации устройства ВС заданной надежности, а также оптимального распределения резервных блоков в модуле, минимизирующего стоимость этого модуля.
Постановка задачи:
1) По заданному варианту стоимостных и надежностных параметров способа реализации модулей, входящих в устройство (процессор), выбрать оптимальный набор способов, минимизирующих общую стоимость устройства при заданной его надежности. В качестве последней задать величину Ро = 1 - q1*, где q1*=0,002. Подсчитать полученную таким способом минимальную стоимость устройства и соответствующую ему надежность.
2) По заданному варианту надежностных параметров элементов модуля и способу использования резерва в блоке произвести оптимальное резервирование элементов, минимизирующее резерв при заданной надежности модуля. Эта надежность должна быть не ниже надежности соответствующего модуля, определенной в предыдущем пункте. Способы использования резерва: нагруженное и ненагруженное резервирование.
Исходные данные:
1) Рассматриваемое устройство ВС – процессор.
Стоимость модулей процессора, усл. ед. Ненадежность модулей процессора, (1-р)105
|
K |
4 |
|
i |
|
|
1 |
2,4,5,6,7 |
|
2 |
15,16,17 |
|
3 |
8,9,11,13 |
|
4 |
12,14,16 |
|
M |
2 |
|
i |
|
|
1 |
25,20,19,16,15 |
|
2 |
95,90,85 |
|
3 |
72,64,55,47 |
|
4 |
35,32,29 |
2) В качестве резервируемого модуля фигурирует память микропрограмм из s = 4 элементов. Ненадежность резервированного модуля должна быть не больше ε = q
- ненадежности памяти микропрограмм, рассчитанной в п.1.
Число резервных элементов z = 8.
Вектор ненадежностей элементов
|
М qk |
2 |
|
q1 |
0,012 |
|
q2 |
0,013 |
|
q3 |
0,014 |
|
q4 |
0,009 |
Ход работы:
1. Оптимальный выбор типов модулей устройства ВС
Процессор ВС состоит из четырех модулей: 1 – сумматор, 2 – модуль управления, 3 – блок регистров, 4 – память микропрограмм. Пусть первый модуль реализуется пятью способами (m1=5), второй – тремя (m2=3), третий – четырьмя (m3=4) и четвертый – тремя (m4=3).
Ненадежность процессора Q0 - не более 2,00*10-5.
Реализуя алгоритм, имеем следующую последовательность действий:
Массив (qij) в данном случае совпадает с массивом 1-p, поскольку с большой точностью qij = ln pij = 1- pij. Непосредственной проверкой исходных массивов убеждаемся, что они удовлетворяют условиям ci1 < ci2 < ... < ci m
и qi1 > qi2 > ... > qi m.
2. Формируем массив bij по формуле
, j ¹ mi, bi m= 0,
Полагаем q = - lnP0 = - ln(1-Q0) =200*10 -5.
3. Задаем начальный план и выполняем по шагам алгоритм
Последнее приближение в этой цепочке, план x8, не удовлетворяет условию
qijxij £ qo,
поскольку q0=200*10-5, а сумма qij слева в неравенстве равна 202*10-5. Поэтому переходим к п.7 алгоритма и вычисляем запас надежности d, соответствующий плану x7:
d = 200*10 –5 – 197*10 –5 =3*10 –5.
Ему соответствует стоимость C(хопт)=24,5 и ненадежность Q=197*10-5. Ненадежности модулей при этом, в стотысячных долях: сумматора – 25*10-5, модуля управления – 95*10-5, регистров – 47*10-5 и памяти микропрограмм – 35*10-5.
Таким образом, в результате решения задачи рекомендуется для процессора выбрать первую реализацию сумматора, первую реализацию модуля управления, четвертую реализацию блока регистров и первую реализацию памяти микропрограмм. Стоимость процессора при этом составит 24,5, а его надежность – 0,998, что удовлетворяет требованиям.
2. Оптимальное использование резервных блоков в модуле
Память микропрограмм процессора состоит из четырех элементов - банков ПЗУ.
Требуется зарезервировать ПЗУ минимальным количеством банков так, чтобы ненадежность модуля микропрограмм процессора не превысила ε = 35*10-5.
Нагруженное резервирование
.
Представим протокол пошаговой реализации алгоритма в виде таблицы.
|
Шаг |
х |
Q(x)*10-5 |
y |
Шаг |
х |
Q(x)*10-5 |
y |
|
1 |
(0,0,1,0) |
3420 |
1 |
4 |
(1,1,1,1) |
59 |
4 |
|
2 |
(0,1,1,0) |
2137 |
2 |
5 |
(1,1,2,1) |
40 |
5 |
|
3 |
(1,1,1,0) |
951 |
3 |
6 |
(1,2,2,1) |
23 |
6 |
Из таблицы видно, что условие выполняется при у = 6. Количество резервных модулей мы не превысили, значит, оптимальной структурой является структура (1,2,2,1), ей соответствует ненадежность Q(x) = 23*10-5.
Ненагруженный резервирование
.
Фрагмент протокола реализации алгоритма представлен в табл.
|
Шаг |
х |
Q(x)*10-5 |
y |
Шаг |
х |
Q(x)*10-5 |
y |
|
1 |
(0,0,1,0) |
3390 |
1 |
3 |
(1,1,1,0) |
921 |
3 |
|
2 |
(0,1,1,0) |
2107 |
2 |
5 |
(1,1,1,1) |
29 |
4 |
Из таблицы видно, что условие выполняется при у = 4. Количество резервных модулей мы не превысили, значит, оптимальной структурой является структура (1,1,1,1), ей соответствует ненадежность Q(x) = 29*10-5.
текст программы вычислений
Вывод: была освоена методика выбора типов модулей для реализации устройства ВС заданной надежности, а также оптимального распределения резервных блоков в модуле, минимизирующего стоимость этого модуля. Результаты, полученные при расчетах, и комментарии к ним приведены после каждого пункта.