Статьи по экономическим темам

Экспертно-аналитический подход к решению некоторых задач отслеживания процессов тенизации экономической деятельности предприятий

Бабак О. В. Международный научно-учебный центр информационных технологий и систем ЮНЕСКО/МПИ НАН и МО Украины, ст. науч. сотр., канд. техн. наук.

Гасанов А. С. Международный научно-учебный центр информационных технологий и систем ЮНЕСКО/МПИ НАН и МО Украины., канд. техн. наук.

В настоящее время экономика Украины находится в переходном периоде своего развития, особенностью которого является различного рода кризисные явления, приводящие иногда к непредсказуемым колебаниям показателей экономической деятельности предприятий. Следствием кризисных явлений является развитие теневого сектора экономики, часто практически полностью уклоняющегося от уплаты налогов. Причем нестабильность экономических показателей в известной степени способствует нарушениям налогового законодательства, поскольку затрудняет анализ и прогноз экономической деятельности предприятий с точки зрения их налогообложения. В этой связи возникает проблема отслеживания тенизации экономики, благодаря которому возможно принятие неотложных мер по ее легализации, в конечном итоге обеспечивающих увеличение объема поступлений налоговых платежей в бюджет.

Решение данной проблемы возможно при построении экономико-математических моделей, связанных с восстановлением регрессии, обучением и самообучением распознаванию образов. Серьезным припятствием на этом пути является хронический дефицит поступающей информации. Иными словами, длина обучающей выборки в условиях переходного процесса обычно настолько мала, что хорошо отработанные алгоритмы структурной минимизации эмпирического риска, описанные в работах [1, 2], оказываются малоэффективными, поскольку оценки, полученные с помощью их, не могут быть признаны надежными. В случае же, когда экономические показатели являются независимыми переменными (n-их число), причем (n+1)>, работоспособность указанных алгоритмов становится весьма проблематичной.

Выходом из рассмотренного положения является предлагаемый экспертно-аналитический подход к построению соответствующих экономико-математических моделей, который возможен при условии наличия достаточно четких знаний о характере изменения (убывании, возрастании) выходного параметра при уменьшении или увеличении той или иной независимой переменной . При этом в качестве рабочей гипотезы будем полагать, что такие модели по своему содержанию отличаются существенной нелинейностью и поэтому могут быть представлены в виде некоторых мультипликативных функций. В этой связи в работе [3] показано, что полученные по выборке

{} , , (1)

оценки направления составляющих градиента т. е. параметров линейной функции

(2)

позволяет формализовать синтез обобщенной переменной

где в зависимости от знака при -ой составляющей градиента.

В результате этой операции выборка приобретает вид

.

Соответственно, исходное многомерное пространство приводится к одномерному, т. е. фактически осуществляется редуцирование входной информации. Благодаря указанному, становится возможным восстановление одномерной зависимости

(3)

линейной по параметрам и существенно нелинейной относительно переменной , где - некоторый коэффициент, определяемый в процессе подбора, а - предсказываемое значение .

Таким образом, исходная сложная многомерная задача, даже в случае (+1)> может быть сведена к одномерной, решение которой, вследствие возможности визуализации процедуры восстановления зависимости, может быть достаточно точным.

В основе предлагаемого подхода лежит не формализованная, а экспертная оценка знаков при составляющих градиента функции (2) с помощью определенного правила, вырабатываемого профессионалами, в результате анализа поведения выходного параметра при том или ином изменении значения .

Рассмотрим некоторые задачи, постановка которых возможна при отслеживани процессов тенизации экономической деятельности предприятий в переходной период. Во всех случаях будем полагать, что длина выборки для надежной оценки направления составляющих градиента функции (2) явно мала или же вообще недостаточна.

Задача восстановления регрессии. Такая задача может возникнуть при необходимости анализа экономической деятельности того или иного предприятия на основе, например, зависимости суммы выплачиваемого налога от значений экономических показателей , . При этом обучающая выборка включает в себя объекты ненарушающие налоговое законодательство. В данном случае экспертная оценка знаков , функции (2) не составляет особого труда, что дает возможность синтезировать и построить модель в виде (3). Очевидно, что при учете и , взятых через определенные промежутки времени, а кроме того, принимая во внимание то, что модели распределенного лага и авторегрессии представляют собой линейные зависимости, этим же путем можно построить также и прогнозирующую модель. В любом случае серьезное отклонение предсказываемого значения модели (3) от действительного может служить признаком возможного нарушения налогового законодательства.

Задача обучения распознованию образов. Постановка такой задачи может потребоваться для обнаружения симптомов уклонения от уплаты налогов у того или иного предприятия. Для этой цели необходима обучающая выборка, состоящая из двух групп объектов: нарушающих и ненарушающих налоговое законодательство. При этом указанные группы характеризуются одними и теми же по содержанию экономическими показателями , . Таким образом, для решения задачи необходима экспертная оценка направления составляющих градиента дискриминантной функции

Такая оценка вполне возможна и соответственно, может быть построена разделяющая функция

с помощью которой можно обнаружить “подозрительные” объекты, нуждающиеся в первоочередной проверке.

Задача самообучения распознованию образов. Постановка такой задачи, вернее частного случая ее - кластеризации объектов, возможна тогда, когда, например, необходимо изучить некоторые особенности теневой экономической деятельности группы предприятий, нарушающих налоговое законодательство путем выделения в ней отдельных компактных подгрупп. При этом будем полагать, что в основе нарушений лежит некоторая объективно существующая для данной группы закономерность, связывающая между собой экономические показатели.

Пусть имеется выборка экономических показателей группы объектов – «нарушителей». Тогда математическая модель их кластеризации может быть представлена в виде системы уравнений

. (4)

В данном случае также возможно построение правила экспертной оценки знаков опорной функции системы (4), в результате чего найденные значения будут расположены на одной координатной оси. В свою очередь на ней нетрудно выделить компактные подгруппы объектов, если они существуют, и в каждой подгруппе найти характерные особенности экономической деятельности, входящих в нее объектов, которые способствовали уклонению от налогообложения.

В работе предложен экспертно-аналитический подход к построению экономико-математических моделей отслеживания процессов тенизации экономической деятельности предприятий. Отличаясь простотой, он не требует разработки специального программного обеспечения и в этой связи доступен широкому кругу пользователей.

1. Ивахненко А. Г., Мюллер Й. А. Самоорганизация прогнозирующих моделей.-К.:Техника, 1985; Берлин.: ФЕБ Ферлаг Техник, 1984.-233 с.

2. Алгоритмы и программы восстановления зависимости под ред. В. Н. Вапника.-М.: Наука, 1984.-816 с.

3. Бабак О. В. Об одном подходе к решению задачи восстановления зависимости в классе кусочно-линейных функции // Проблемы управления и информатики.-1995.-№6-с 134-141.

Аннотация

Предложен экспертно-аналитический подход к построению экономико-математических моделей отслеживания процессов тенизации экономической деятельности предприятий в переходной период, основанный на экспертной оценке направления составляющих градиента того или иного выходного параметра и формализации синтеза обобщенной переменной.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить