Статьи по экономическим темам

Концептуальные основы моделирования экономики

1. Сущность моделирования

Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus» – образец, норма, мера.

Модель – это объект, который заменяет оригинал и отражает важнейшие черты и свойства оригинала для данного исследования, данной цели исследования, согласно принятой системе гипотез.

Математическая модель – это абстракция реальной действительности, в которой отношения между реальными элементами, а именно те, которые интересуют исследователя, заменены отношениями между математическими категориями. Эти отношения обычно записаны в форме уравнений и/или неравенств, отношений формальной логики между показателями (переменными), которые характеризуют функционирование реальной системы, которая моделируется.

Сущность методологии математического моделирования лежит в замене выходного объекта его «образом» – математической моделью – и дальнейшим изучением модели на основании аналитических методов и вычислительно-логических алгоритмов, которые реализуются с помощью компьютерных программ.

Постановка вопроса относительно математического моделирования любого объекта порождает четкий план действий, который условно можно разделить на три этапа: модель – алгоритм – программа.

1. На первом этапе выбирается (или создается) математическая модель объекта, которая отображает в математической форме важнейшие (ключевые) его свойства – законы, которым он подчиняется, связи, которые присущи его составным частям, и т. п. Математическая модель (или ее фрагменты) исследуется теоретическими методами, что позволяет получить важные (концептуального характера) новые знания об объекте.

2. Второй этап – выбор (или разработка) алгоритма для реализации модели на компьютере. Модель оформляется в виде, удобном для применения численных методов, определяется последовательность вычислительных и логических операций, которые необходимо осуществить чтобы получить искомые величины с заданной точностью. Вычислительные алгоритмы не должны искажать основные свойства модели, а также исходного объекта (оригинала), должны быть экономичными и адаптивными относительно особенностей решения задач и использования компьютера.

3. На третьем этапе создаются программы, которые «переносят» модель и алгоритм на доступный машинный язык.

Постоянное совершенствование триады математического моделирования и ее внедрение в современные информационно-моделирующие системы – методологический императив.

Условием разработки модели является принцип информационной достаточности, что означает, что системный аналитик должен иметь достаточно четкое представление о том, что считать за входные и исходные переменные исследуемой СЭС, какие факторы существенно влияют на процесс ее функционирования.

2. Особенности и принципы математического моделирования

Главная особенность моделирования состоит в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заменителей. Модель возникает как своеобразный инструмент познания, который его исследователь (системный аналитик) ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает объект его интересующий. Эта особенность моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

При построении моделей выделяют четыре основных этапа:

1. Первый этап предусматривает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Изучение одних свойств моделируемого объекта выполняется за счет отказа от отображения других свойств. Любая модель заменяет оригинал только в строго ограниченном смысле. Таким образом, для одного и того же объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, которые акцентируют внимание на определенных сторонах исследуемого объекта, характеризуют объект с разным уровнем детализации.

2. На втором этапе модель представляется как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является «численный эксперимент», при котором целенаправленно изменяют ее параметры и собирают информацию о поведении модели. Формируются знания о модели.

3. На третьем этапе осуществляется перенос знаний о модели на оригинал – формирование множества знаний об объекте. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отображения или были деформированы во время построения модели. Можно переносить результат с модели на оригинал, если он связан с признаками подобия оригинала и модели.

4. Четвертый этап – практическая проверка полученных с помощью модели знаний и использование их для построения обобщенной теории объекта или управления им.

В методологии моделирования закладываются возможности саморазвития. Общепризнанными считаются три подхода к построению математических моделей:

1. Упрощение реальной ситуации: сложная по своей природе ситуация упрощается до идеализированного аналога, который поддается математическому описанию.

2. Построение простой модели на основании определенных, наиболее характерных особенностей реальной ситуации, с последовательным усложнением такой модели путем охвата других факторов вплоть до получения «приемлемого» варианта.

3. Введение значительного количества факторов в их взаимосвязях и построение модели средствами имитационного моделирования.

Разработчики моделей – системные аналитики обязаны руководствоваться принципами:

Принцип 1: Диалектическая пара модель-объект всегда полярна, имеет два полюса – «модель» и «объект».

Принцип 2: С двух взаимосвязанных полюсов диалектической пары модель-объект один является первичным, другой – производным от него.

Принцип 3: Наличие полюса «объект» недостаточно для наличия полюса «модель», наличие полюса «модель» предопределяет необходимость наличия полюса «объект».

Принцип 4: Как «модель» для данного «объекта», так и «объект» для данной «модели» семантически и интерпретационно многозначны: «модель» отражает свойства не одного, а многих «объектов» – «объект» описывается не одной, а многими «моделями».

Принцип 5: «Модель» должна быть адекватной «объекту» и отображать с определенной точностью основные черты и свойства в зависимости от целей исследования, имеющейся информации, принятой системы гипотез.

На практике реализуются три основных степени формализации (формирования математической модели):

1. Содержательное описание – на вербальном уровне (языковыми средствами) воссоздаются данные о природе (сущности) объекта, количественные характеристики явлений (процессов), которые наблюдаются, характер взаимодействий между основными элементами, место и важность каждого явления в общем процессе функционирования объекта исследования;

2. Формализованная схема – схема, которая в виде символов, графиков, графов, таблиц изображает перечень и взаимосвязи относительно выявления существенных факторов так, чтобы представить им целостность, которая бы в общих чертах воссоздавала (адекватно) свойства объекта.

3. Математическая модель – результат дальнейшего преобразования содержательного описания и формализованной схемы в единую группу математических символов и соотношений.

Существуют разнообразные формы изображения математических моделей, хотя разновидность их может быть ограничена четырьмя наиболее типичными группами – инвариантной, алгоритмической, аналитической и схематической.

Инвариантная форма – изображение математической модели безотносительно к методам, с помощью которых может решаться поставленная задача моделирования.

Алгоритмическая форма – изображение математической модели в виде последовательности действий, которые необходимо выполнить, чтобы при решении поставленной задачи моделирования перейти от известных данных к искомому результату.

Аналитическая форма – изображение математической модели в виде формул и соотношений между математическим выражением, с помощью которых искомые в задаче моделирования результаты определяются через известные данные.

Схематическая форма – изображение математической модели в виде таблиц данных, диаграмм, схем, графов, графиков.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить