Статьи по вышке
  • Регистрация
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Адаптация многофакторного дисперсионного анализа к "поведению" факторов и условиям исследования.

 

В настоящее время наблюдается всё возрастающий интерес к использованию математической статистики представителями самых различных отраслей науки. Статистические методы находят широкое применение в планировании экспериментов и обследований в сельском хозяйстве и биологии, при оценке параметров и проверке гипотез, при принятии решений и изучении сложных систем [1].

Без статистических методов невозможно правильно спланировать эксперимент и дать научную оценку результатам исследований. Использование этих методов позволяет достоверно судить о вариантах и различиях между ними для характеристики всей генеральной совокупности. Поэтому важнейшими задачами агрономической науки в сочетании с математической статистикой являются: изыскание способов направленного изменения природы растений; создание новых форм и культур растений, наиболее приспособленных к почвенно-климатическим условиям; улучшение питательного, водного и воздушного режимов внешней среды в соответствии с потребностями культурных растений; изыскание способов сокращения ресурсоёмкости производства в сочетании с экологощадящими технологиями производства продукции.

Фундаментальное значение для разработки современных статистических методов научного планирования эксперимента и обработки результатов исследований имеют труды К. Пирсона, В. И. Романовского, Р. А. Фишера, А. Н. Колмогорова и др. Достаточно подробно дает представление о проведении математической обработки данных с помощью дисперсионного анализа профессор Б. А. Доспехов [2].

При анализе данных многофакторных опытов часто один или несколько изучаемых факторов не оказывают существенного влияния на соответствующий показатель. Есть предположение того, что если использовать делянки этого фактора как дополнительные повторения, то можно значительно повысить эффективность статистического анализа, выявить существенные различия при сравнении вариантов другого фактора, а следовательно, и более объективно оценить влияние изучаемых агроприёмов.

Однако, в отечественной литературе методика такого анализа не освещается, в связи с чем нами предпринята попытка такого статистического исследования в специально проводимом полевом эксперименте на черноземе южном в предгорно-степной зоне Крыма.

На кафедре земледелия Крымского ГАУ исследования по изучению эффективности систем обработки почвы, удобрений, соломы и сидератов ведутся с 1992 года в стационарном 3-х факторном (2х3х4) полевом опыте в севообороте "занятый донником пар - озимая пшеница - озимый ячмень - подсолнечник - сорго на силос - озимая пшеница - яровой ячмень с подсевом эспарцета" на черноземе южном с содержанием гумуса в па­хотном слое 3,0-3,5 %, средней и высокой обеспеченностью подвижным фосфором и обменным калием. В этом севообороте изучаются две системы обработки почвы (фактор А):

А1 – разноглубинная комбинированная почвозащитная;

А2 – ресурсосберегающая почвозащитная.

Путем продольного расщепления делянок (по обеим системам обра­ботки почвы) изучаются три биологических фона (фактор Б):

Б1 – без возделывания сидератов с полной уборкой соломы;

Б2 – пожнивный посев редьки масличной на зелёное удобрение после уборки озимого ячменя (первое звено севооборота) и озимой пшеницы (второе звено севооборота);

Б3 – оставление соломы озимого ячменя и второй озимой пшеницы с пожнивным посевом редьки масличной на зелёное удобрение.

Поперёк приведенных систем обработки с учётом продольного расщеп­ления делянок накладываются следующие фоны питания (фактор В):

В1 – без удобрений;

В2 – минеральные удобрения (N74 Р36 кг/га севооборотной площади);

В3 – органо-минеральные удобрения (на­воз 10 т + N51Р23 кг/га севооборотной площади);

В4 – органо-минеральные удобрения (как в вар. В3) с химической про­полкой посевов озимых и сорго на силос.

Одним из наиболее важных изучаемых показателей в этом эксперименте, наряду с другими, является урожайность культур севооборота. Работу по совершенствованию дисперсионного анализа данных мы провели на примере анализа урожайности озимой пшеницы в 2000 году (табл. 1) в следующем порядке:

I. Начертили план размещения вариантов и делянок эксперимента на опытном участке в натуре и по каждой делянке занесли полученные в опыте результаты;

II. Определили метод размещения вариантов каждого фактора (обработки почвы, удобрений, сидератов и соломы):

1. для А-вариантов – метод рендомизированных повторений (МРП);

2. для Б-вариантов – метод рендомизированных повторений (МРП);

3. для В-вариантов – латинский квадрат (ЛК);

4. для ВА-взаимодействия вариантов – латинский прямоугольник (ЛП);

5. для ВБ-взаимодействия вариантов:

А) в трёхфакторном эксперименте – метод рендомизированных повторений;

Б) в двухфакторном эксперименте (если один из вариантов трёхфакторного эксперимента не оказывал существенного влияния) – метод наложения вариантов (МНВ); на основе полуторного латинского

Таблица 1.

Урожайность зерна оз. пшеницы в зависимости от обработки почвы,

Удобрений, соломы и сидератов в 2000 году, ц/га

Фоны

Удобрений

(фактор В)

Биологи-

Ческие

Фоны (Б)

Обработка почвы (А)

Среднее

Для

Фактора Б

Среднее

Для

Фактора В

Разноглуб.

Комбинир.

Безотвальн.

Почвозащ.

Без

Удобрений

(В1)

Без соломы

И сидератов

19,7

19,8

19,8

20,3

Сидерат

20,0

20,5

20,2

Сидерат+

Солома

21,2

20,8

21,0

Минераль-

Ный фон

(В2)

Без соломы

И сидератов

32,4

32,8

32,6

33,3

Сидерат

32,9

32,7

32,8

Сидерат+

Солома

34,9

34,3

34,6

Органо-

Минераль-

Ный фон

(В3)

Без соломы

И сидератов

32,7

34,2

33,4

34,1

Сидерат

33,0

34,6

33,8

Сидерат+

Солома

34,3

36,0

35,2

Органо-

Минераль-

Ный фон+

Химпропол.(В4)

Без соломы

И сидератов

35,3

37,6

36,4

37,2

Сидерат

35,5

37,5

36,5

Сидерат+

Солома

37,8

39,3

38,6

Среднее для фактора А:

30,8

31,7

FБ > F05(Б)

FB > F05(B)

НСР 05, ц/га

FA < F05(A)

0,57 (1,8 %)

2,48 (7,9 %)

Квадрата (1,5 ЛК) для В-вариантов и метод рендомизированных повторений (МРП) для Б-вариантов;

6. для АБ-вариантов – метод расщепленных делянок.

Модель дисперсионного анализа строилась следующим образом:

- если для однофакторного эксперимента Су равно:

Су=СV+Cp+Ct+Cz ,

То в трехфакторном эксперименте Cv расчленяется на:

Cv=Ca+Cв+Сб+Сав+Саб+Свб+Савб

Для каждого из них нужны значения критерия F и НСР, поэтому Cz также расчленяли на составные части (для а-, в-, а+в+ав - и в+б+вб-делянок):

Cz=Czа+Czв+Czб+Czав+Czаб+Czвб+Czавб

Отсюда Cz(аб+авб) можно найти по разности:

Cz(аб+авб)=Cz-Czа-Czв-Czав-Cz(б+вб)

Таким образом, в окончательном виде исходная модель анализа выглядела так:

Су=Ca+Cв+Сб+Сав+Саб+Свб+Савб+Cp+Ct+Czа+Czв+Cz(б+вб)+Cz(аб+авб)

νу=νA+νв+νб+νав+νаб+νвб+νавб+νP+νT+νZа+νZв+νZ(б+вб)+νZ(аб+авб)

III. Вычислили все виды общего варьирования (Су) и число степеней свободы (νу) для делянок с различными факторами и их взамодействиями.

IV. Рассчитали варьирование по вариантам СV, по горизонтальным Ср и вертикальным Ct повторениям, предварительно вычислив суммы по вариантам V, суммы по горизонтальным (Р) и вертикальным (Т) повторениям.

V. Вычислили остаточное варьирование Cz для эксперимента в целом:

Cz=Су+СV+Cp+Ct νZ=νу+νV+νP+νT

VI. Расчленив варьирование по вариантам Cv на составные части по исходной модели, рассчитали все варьирования по вариантам изучаемых в опыте факторов и их взаимодействий.

VII. Вычислили дисперсии S2, обусловленные различными факторами и определили отношение дисперсий для горизонтальных Fp=S2P/S2Z и вертикальных Ft=S2T/S2Z Повторений, которое сравнивали с табличным критерием Фишера – верхней границей возможного проявления неконтролируемых факторов. На основе произведенных расчетов и сравнения рассчитанного F критерия с табличным, судили о варьировании условий на данном участке (нужны ли были повторения) и получали адаптированную модель дисперсионного анализа.

VIII. С учетом адаптированной модели анализа рассчитывали Fv и определяли метрическую и относительную погрешности эксперимента в целом и в частности для каждого фактора и их взаимодействия.

По полученным данным варианты обработки почвы существенно не влияли на этот показатель и были равноценны между собой (FA=1,75 < F05(A)=10,13 при НСР=6,7 %), а погрешность для фонов удобрений (фактор В) достигала 14,6 % при существенном влиянии этих вариантов на изучаемый показатель. Тогда мы все А-делянки включили в дополнительные повторения уже для В´Б эксперимента с методом наложения вариантов (МНВ) на основе двойного латинского квадрата (2ЛК) для В-фактора и методом рендомизированных повторений (МРП) для Б-фактора. Используя это произвели расчеты без А-вариантов, т. е. по схеме анализа результатов двухфакторного эксперимента, что позволило почти в два раза снизить относительную погрешность для В-вариантов (НСР05=7,9 %) и сделать более точные выводы о влиянии этого фактора на урожайность озимой пшеницы [3].

Одновременно со снижением погрешности эксперимента, используя такой подход статистического анализа полученных данных, в отдельные годы исследований, при включении одного из факторов в дополнительные повторения, мы отмечали значительное увеличение вклада других факторов в анализируемый показатель, и если ранее эти варианты не различались между собой наблюдалась устойчивая тенденция изменения урожайности, то после увеличения числа повторений в опыте эти различия оказывались существенными.

Так, дисперсионный анализ данных урожайности маслосемян подсолнечника в 1996 году показал такую же тенденцию равнозначного влияния изучаемых в опыте систем обработки почвы и вариантов с сидератами и соломой, но при включении вариантов систем обработки почвы в дополнительные повторения становилось существенным влияние сидератов. В 1998 году расчеты показали, что все изучаемые факторы не оказывали существенного влияния на урожайность подсолнечника в сравнении с возделыванием его на неудобренном фоне, но после пересчета данных, с учетом равнозначного влияния одного из факторов, становилось существенным влияние фонов удобрений на этот показатель [4].

Таким образом, при статистической обработке данных многофакторного эксперимента методом дисперсионного анализа с целью более точного выявления эффективности изучаемых приемов, а также уменьшения погрешности эксперимента, логически обоснованным при статистической обработке является увеличение числа повторений в опыте за счет включения вариантов, не оказывающих существенного влияния на анализируемый показатель, в дополнительные повторения по вышеописанной схеме.

 

Список использованной литературы:

1. Сельскохозяйственное опытное дело. Планирование и анализ. Т. М. Литтл, Ф. Дж. Хиллз./ Перевод с англ. Б. Д. Кирюшина; Под ред. Д. В. Васильевой. – М.: Колос, 1981. – 320 с.

2. Доспехов Б. А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки результатов исследований). 3-е изд., перераб. и доп. М., "Колос", 1973. – 336 с.

3. Осенний Н. Г., Ильин А. В. Влияние способов заделки удобрений на продуктивность озимой пшеницы и отдельные элементы плодородия чернозема южного в предгорно-степной зоне Крыма / Вісник Харківського НАУ. № 1. – Харків, 2002. – С. 178-184

4. Осенний Н. Г., Семенцов А. В., Саченко В. С., Ильин А. В. Влияние сочетания систем обработки почвы и фонов питания растений на урожайность маслосемян подсолнечника. / Научные труды Крымского ГАУ. Выпуск 66. – Симферополь, 2000. – С. 71-79.

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить