Прикладная математика
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Сведение первоначальных вариант к равноотстоящим

На практике, как правило, данные наблюдений не будут равноотстоящими числами. Естественно возникает вопрос: нельзя ли соответствующей обработкой наблюдаемых значений признака свести вычисления к случаю равноотстоящих вариант? С этой целью интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака (первоначальные варианты), делят на несколько равных частичных интервалов. (Практически в каждый частичный интервал должно попасть не менее 8-10 первоначальных вариант.) Затем находятся середины частичных интервалов, которые и образуют последовательность равноотстоящих вариант.

В качестве частоты «новой» варианты (середины частичного интервала) принимают общее число первоначальных вариант, попавших в соответствующий частичный интервал.

Ясно, что замена первоначальных вариант серединами частичных интервалов сопровождается ошибками (первоначальные варианты левой половины частичного интервала будут увеличены, а варианты правой половины уменьшены), однако эти ошибки будут в основном погашаться, поскольку они имеют разные знаки.

1,00

1,03

1,05

1,06

1,08

1,10

1

3

6

4

2

4

1,12

1,15

1,16

1,19

1,20

3

6

5

2

4

1,23

1,25

1,26

1,29

1,30

4

8

4

4

6

1,32

1,33

1,37

1,38

1,39

1,40

4

5

6

2

1

2

1,44

1,45

1,46

1,49

1,50

3

3

2

4

2

1,00 - 1,10

1,10 - 1,20

1,20 - 1,30

1,30 - 1,40

1,40 - 1,50

Приняв середины частичных интервалов в качестве новых вариант , получим равноотстоящие варианты: Найдем частоту варианты . (Поскольку первоначальная варианта 1,10 одновременно является концом первого частичного интервала и началом второго частичного интервала, частота 4 этой варианты поровну распределяется между обоими частичными интервалами.) Аналогично вычисляются частоты остальных вариант. Таким образом, для полученных новых равноотстоящих вариант будем иметь следующий статистический ряд:

1,05

1,15

1,25

1,35

1,45

18

20

25

22

15

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить