Прикладная математика
  • Регистрация
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Построение нормальной кривой распределения по опытным данным

Один из способов построения нормальной кривой по опытным данным наблюдений (либо экспериментов) заключается в следующем:

* находят и например, по методу произведений;

* находят ординаты (выравнивающие частоты) теоретической кривой по формуле где сумма наблюдаемых частот, разность между двумя соседними вариантами

и

*  строят точки в прямоугольной системе координат и соединяют их плавной линией.

Близость выравнивающих частот к наблюдаемым подтверждает правильность допущения о том, что обследуемый признак распределен нормально.

В качестве иллюстрации, рассмотрим следующий пример.

Пример 8: Построим нормальную кривую по данным

варианта

15

20

25

30

35

40

45

50

55

частота

6

13

38

74

106

85

30

10

4

Используя метод произведений, нетрудно получить:

Расчеты выравнивающих частот осуществлены в таблице:

 

15

6

-19,7

-2,67

0,0113

3

20

13

-14,7

-1,99

0,0551

14

25

38

-9,7

-1,31

0,1691

42

30

74

-4,7

-0,63

0,3271

82

35

106

0,3

0,05

0,3984

99

40

85

5,3

0,73

0,3056

76

45

30

10,3

1,41

0,1476

37

50

10

15,3

2,09

0,0449

11

55

4

20,3

2,77

0,0086

2

 

     

Рис. 4.

Рис. 5.

На рис. 4 построена нормальная (теоретическая) кривая по выравнивающим частотам (см. рис. 4) и полигон наблюдаемых частот (они изображены на рис. 5).

Сравнение графиков визуально показывает, что построенная теоретическая кривая удовлетворительно отражает данные наблюдений.

Для того, чтобы более уверенно считать, что данные наблюдений свидетельствуют о нормальном распределении признака, необходимо использовать специальные правила (их называют критериями согласия).

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить