Комбинаторика
  • Регистрация
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.00 (1 Голос)

Пусть задано конечное множество Х, такое, что . Тогда объект из Х может быть выбран n способами. Пусть множества Хi, где таковы, что и , если i¹j. Тогда выполняется равенство

Этот факт в комбинаторике называется Правилом суммы, которое утверждает, что так как объект можно выбрать ni способами из Х ( ÎХiÌХ), то выбор из Х либо , либо , либо можно осуществить n1+n2+…+nk способами.

В другом случае, если мы будем осуществлять выбор упорядоченного набора (кортежа) < , ,…,>, где ÎXi, то очевидно, что такой набор можно осуществить способами. Это следует из равенства

.

Это так называемое Правило произведения, которое можно проиллюстрировать задачей.

Задача 2.1. Найти число возможных десятичных четырехзначных чисел (не начинающихся, естественно, с нуля).

Решение. Для первого символа (слева) , для остальных символов , . Следовательно, число всех возможных комбинаций <a1, a2, a3, a4>, где a1¹0, равно .

Комбинаторные схемы - 4.0 out of 5 based on 1 vote

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить