Методические указания по технологическим темам
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Факультет технологи производства, хранения и переработки продукции растениеводства.

Кафедра растениеводства, селекции, семеноводства, агроинформационных технологий и систем.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по изучению дисциплины “МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ В РАСТЕНИЕВОДСТВЕ”.

 

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 1

2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА.. 2

2.1. Изучить методы моделирования в растениеводстве. 2

2.2. Изучить статистические и имитационные модели в
растениеводстве. 3

3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КУРСА ДИСЦИПЛИНЫ... 3

3.1. Изучить основные типы и принципы построения
статистических (описательных) моделей в растениеводстве. 3

3.2. Изучить основы оптимального программирования в растениеводстве. 4

3.3. Изучить основы агроинформационного анализа результатов математического моделирования процессов и систем в растениеводстве 4

3.4. Изучить перспективы применение результатов моделирования в проектировании и управлении агротехнологиями 5

4. ЗАДАНИЕ И УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ... 5

4.1. Перечень теоретических вопросов контрольной работы.. 5

4.2. Задания для расчетных задач контрольной работы.. 7

4.3. Дополнительная литература для выполнения контрольной работы.. 9

4. ВОПРОСЫ К ТЕСТОВОМУ КОНТРОЛЮ ЗНАНИЙ.. 9

ЛИТЕРАТУРА.. 18

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Цель дисциплины «Моделирование технологических процессов и систем в растениеводстве» – дать целостные теоретические знания в моделировании продукционных процессов посевов культурных растений и сформировать умение и навыки в применении информационных технологий в агрономии для решения практических задач управления агротехникой выращивания полевых культур.

Предмет дисциплины состоит в изучении научных основ и практических способов применения математического моделирования как основы информационных технологий оптимизации элементов отрасли растениеводства и оперативного управления технологиями выращивания полевых культур в соответствии с погодой, водным и питательным режимом почв, текущего состояния посевов.

Таблица 1 – Распределение фонда учебного времени

№ п/п

Виды занятий

Курс 6-й

установочная сессия

заключите­льная сессия

всего

1

Лекции

4

0

4

2

Лабораторно-практические

4

2

6

3

Контрольная работа

     

Форма контроля

 

экзамен

 

Всего

8

2

10

Таблица 2 – Тематический план лекционного курса

№ п/п

Название и содержание тем

Кол-во часов

1

Моделирование производственных систем в растениеводстве. Методы имитационного и статистического моделирования в растениеводстве.

2

2

Статистические и имитационные модели в растениеводстве. Модель формирования агрофитоценоза и структуры урожая озимой пшеницы. Модель урожайности зерна озимой пшеницы в зависимости от срока сева и гидротермических условий послепосевного периода.

2

2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА

Для усвоения теоретических знаний, предусмотренных тематическим планом лекционного курса дисциплины «Моделирование технологических процессов и систем в растениеводстве» необходимо выполнить два задания.

2.1. Изучить методы моделирования в растениеводстве

Вопросы к изучению:

1.  История моделирования. Модели и моделирование

2.  Классификация моделей и видов моделирования

3.  Моделирование как средство экспериментального исследования. Задачи математического моделирования в агрономии

4.  Регрессионный анализ как основной метод функционального моделирования.

5.  Перспективность имитационных моделей в биологии и агрономии. Их теоретическое значение и практическая ценность в растениеводстве

6.  Основные принципы и этапы имитационного моделирования в биологии и растениеводстве.

7.  Расчеты по модели и ее верификация. Выработка управляющих решений на основе имитационного моделирования в растениеводстве

Моделирование как познавательный приём и его плодотворность при изучении сложных систем. История моделирования. Общенаучный характер моделирования.

Специфика модели и ее определение. Сущность метода моделирования.

Классификация моделей по способу построения, степени соответствия объекту-прототипу и способности работать в реальном времени. Моделирование: предметное, физическое, предметно-математическое, знаковое. Понятия modeling и simulations.

Отличительные особенности модельного эксперимента. Последовательность построения модели, взаимосвязь модели и объекта. Этапы модельного эксперимента: переход от натурального объекта к модели, экспериментальное исследование модели, перенесение результатов изучения модели на основной объект. Моделирование и проблема истины.

Математическое моделирование в биологии, его целесообразность и необходимость. Успехи моделирования в популяционной генетике, молекулярной биологии. Модели динамики биологических систем.

Математическое моделирование в агрономии как информационная база пространственного дифференцирования агротехнических режимов и оперативного управления агротехнологиями. Оптимизационные задачи в агрономии и методы их решения с помощью методов линейного и нелинейного программирования.

Функциональная зависимость и корреляция. Измерение корреляции. Параметрические и непараметрические показатели связи. Вычисление коэффициента корреляции. Регрессия. Сравнение корреляции и регрессии. Регрессионный анализ как основной метод для построения описательных моделей.

Линейная регрессия. Уравнение регрессии. Свободный член уравнения. Коэффициент регрессии. Линии регрессии. Определение параметров линейной регрессии. Метод наименьших квадратов - МНК. Составление и решение системы нормальных уравнений относительно параметров уравнения регрессии. Матричная форма МНК. Статистическая существенность регрессии. Доверительные пределы прогнозов по линейной регрессии.

Криволинейные зависимости. Выбор кривой для описания зависимости. Основные виды двухпараметрической нелинейной регрессии: степенная кривая, показательная кривая, логистическая кривая. Полиномиальная регрессия: парабола второго порядка, параболы третьего и более высоких порядков. Принципы расчета параметров нелинейных уравнений.

Понятие о множественной корреляции как объединенной связи одной переменной с двумя или большим числом других варьирующих переменных. Простая или общая корреляция, частная корреляция, множественная корреляция. Множественная регрессия. Регрессионные уравнения с несколькими независимыми переменными. Коэффициенты частной регрессии. Системы нормальных уравнений для нахождения свободного члена и коэффициентов частной регрессии. Дисперсионный анализ уравнения регрессии. Оценка статистической значимости отдельных параметров и уравнения в целом. Коэффициент детерминации. Поверхности отклика, их построение и анализ. Семейства кривых – срезов с поверхности отклика. Контурный график поверхности отклика, его анализ и интерпретация.

Обзор программных продуктов и порядок проведения различных видов регрессионного анализа на ЭВМ.

Отличительные особенности описательных имитационных моделей. Перспективы имитационного моделирования в биологических науках и агрономии. Развитие и достижения имитационного моделирования в растениеводстве.

Теоретическое значение имитационных моделей продукционного процесса растений и сельскохозяйственных экосистем. Проблема адекватности имитационного прогнозирования в реальных производственных условиях. Настройка параметров имитационных моделей в специфических условиях и их вырождение в статистические модели.

Системный подход в конструировании биологических имитационных моделей: выделение из системы отдельных структурных элементов, таких как живые и косные компоненты, среди живых - трофические уровни, виды, возрастные группы, взаимодействие которых и будет определять поведение всей системы. Установление характера процессов, в которых участвует каждый элемент (процессы размножения и роста, взаимодействия типа хищничества, конкуренции и т. д.). Балансовые модели потоков вещества и энергии между составляющими модель компартментами.

Имитационное моделирование как наука и искусство. Агробиологическое обоснование моделей агроэкологических сообществ и взаимодействий в полевых экосистемах.

Этапы конструирования и выполнения расчетов по модели. Принципы верификации модели.

Применение данных имитационного моделирования для управления технологическими процессами в растениеводстве.

2.2. Изучить статистические и имитационные модели в растениеводстве

Вопросы к изучению:

1.  Статистическая модель формирования агрофитоценоза и структуры урожая озимой пшеницы

2.  Статистическая модель зависимости засоренности посевов озимой пшеницы от погодных условий и густоты культурных растений

3.  Статистическая модель зависимости урожайности и качества зерна озимых зерновых культур от погодных условий и уровня азотного питания

4.  Имитационная модель полевой всхожести семян и выживаемости всходов озимой пшеницы в зависимости от гидротермических условий осеннего периода

5.  Имитационная модель урожайности зерна озимой пшеницы в зависимости от срока сева и гидротермических условий послепосевного периода

Регрессионная модель динамики накопления сухой массы растениями озимой пшеницы и суточная скорость ее роста в весенне-летний период вегетации. Время максимальной напряженности энерго - и массо-потоков в озимопшеничном агрофитоценозе. Модель накопления растительным сообществом пшеничного поля первичной фитомассы (надземной ее части). Зависимость надземной фитомассы озимой пшеницы в период колошения-цветения от густоты ее растений. Зависимость биомассы малолетних сорняков в посеве озимой пшеницы от густоты культурных растений. Схема причинно-следственных статистических связей элементов структуры урожая и биологической урожайности зерна озимой пшеницы. Регрессионная модель зависимости густоты колосьев от числа растений пшеницы. Зависимость числа зерен в колосе от их густоты. Действие на массу 1000 зерен озимой пшеницы густоты колосьев и озерненности колоса. Связь биологической урожайности зерна с густотой растений озимой пшеницы и вклад вариации отдельных элементов структуры урожая в размер ее колебаний.

Погодные условия послепосевного периода осени и засоренность посевов озимой пшеницы. Модель зависимости базисной биомассы сорняков в посеве пшеницы от суммы среднесуточных температур за период от предпосевной культивации до прекращения осенней вегетации. Статистическая модель редукции базисной биомассы сорняков в посеве в зависимости от густоты растений озимой пшеницы.

Уровни азотного питания озимой пшеницы и реальная обеспеченность почвы азотом нитратов перед посевом и в ранневесенний период. Информативность слоев почвы в эти периоды. Статистические модели влияния осенне-зимних запасов почвенной влаги на эффективность действия возрастающих уровней азотного питания на урожайность озимой пшеницы, белковость зерна и показатели его качества, коррелирующие с содержанием протеина.

Примеры имитационного моделирования в растениеводстве. Густота растений озимой пшеницы при различной степени благоприятности условий произрастания. Анализ влияния на формирование густоты растений озимой пшеницы условий различных этапов ее вегетации. Выделение осенне-зимнего континуума как основного периода формирования густоты растений озимой пшеницы. Неудачи описания искомой зависимости статистическими (регрессионными) моделями. Переход к предварительной объяснительной (имитационной) модели. Ограничение модели на глубину описания изучаемого процесса в связи с ограниченным объемом исходных данных недостаточной полнотой современных знаний. Оценка предельных состояний модели на основе экспериментальных данных. Выделение основных факторов и построение структурно-логической блок-схемы с причинно-следственными связями формирования уровня общей выживаемости семян и растений озимой пшеницы в зависимости от условий осенней вегетации. Входные данные модели: сумма температур от посева до перехода среднесуточной температуры через +5°С; сумма температур от посева до перехода среднесуточной температуры через +10°С; аридно-термический показатель послепосевного периода. Субмодели зависимости индекса выживаемости семян от теплообеспеченности осеннего периода, относительных потерь всхожести от почвенной засухи, гибели проростков и всходов от интенсивности жизнедеятельности насекомых-вредителей. Анализ моделирования процесса при различной стартовой влажности пахотного слоя почвы, времени сева и среднемноголетнего хода гидротермических условий.

Основные факторы, субмодели и схема связей формирования урожайного потенциала посева озимой пшеницы в осенний период. Общие стороны и отличия от модели формирования густоты растений. Структурная схема модели урожайного потенциала озимой пшеницы от стартовой влажности почвы, сроков сева и гидротермических условий послепосевного периода. Обсуждение результатов расчетов по модели.

3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КУРСА ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Изучить основные типы и принципы построения статистических (описательных) моделей в растениеводстве

Вопросы к изучению:

1.  Характеристика и значение статистических (описательных) моделей в растениеводстве

2.  Требования к структуре и полноте входных данных для регрессионного анализа

3.  Предварительный анализ данных и выбор модели регрессии

4.  Мультиколлинеарность предикторов и способы борьбы с ней

5.  Доверительные пределы прогнозируемых значений зависимой переменной

6.  Анализ регрессионной модели и выработка управляющих решений

Статистические модели как «черный ящик» в кибернетике. Состоятельность и адекватность статистических моделей в растениеводстве. Практическое значение статистических моделей как основы выработки управляющих решений при выработке практических решений в растениеводстве: реальное состояние и перспективы.

Регрессионные модели, интерполяция и экстраполяция результатов расчетов. Область эксперимента и полнота входных данных. Точность вычислений на ЭВМ, машинный нуль. Проблема точности МНК-оценок при значительном различии масштабов независимых переменных. Стандартизирование независимых переменных как основной метод их приведения в сопоставимый вид. Сущность стандартизирования переменных и его выполнение в табличных процессорах и статистических пакетах. Проверка входных данных на «выбросы», параметрические и непараметрические критерии их отбраковки. Оценка коррелированности предикторов.

Визуализация входных данных, их оценка и предварительный выбор модели регрессии. Модели прогрессивного и замедленного роста (снижения). Полиномиальные модели многофакторные модели. «Смягченные» параболы.

Проблема мультиколлинеарности предикторов и надежности МНК-оценок. Гребневая (ридж) регрессия данных с коррелированными зависимыми переменными. Сущность метода главных компонент (ГК). Регрессионный анализ коррелированных данных в ГК-пространстве.

Отклонения от регрессии и ошибка уравнения регрессии. Весовые коэффициенты Гаусса. Доверительные пределы предсказанных значений по сложным полиномиальным моделям. Адекватность регрессии и ее оценка.

Принципы анализа регрессионных моделей. Поиск экстремумов. Технический и экономический оптимум. Выработка управляющих решений.

3.2. Изучить основы оптимального программирования в растениеводстве

Вопросы к изучению:

1.  Исследование операций на основе оптимизационных моделей

2.  Линейное программирование

3.  Постановка задачи и форма записи задачи линейного программирования

4.  Методы решения ЗЛП. Алгоритм симплекс-метода и особые случаи задач на оптимизацию в растениеводстве

5.  Применение ЭВМ в решении задач линейного программирования

Научный метод «исследование операций», его значение для биологии и агрономии в эпоху НТР. Основные понятия и терминология метода. История развития вопроса. Оптимизационные модели.

Линейное программирование как одно из направлений отрасли науки «Исследования операций». История развития метода решений экстремальных линейных задач. Вклад зарубежных и отечественных ученых в развитие метода линейного программирования. Транспортная задача и симплекс-метод. Применение ЗЛП в регулировании технологическими процессами в агрономии.

Постановка задачи линейного программирования. Система ограничений (m уравнений, неравенств для n неизвестных) и целевая функция относительно этих же n неизвестных. Понятие оптимального плана (решения) при котором целевая функция принимает экстремальное значение. Общие и частные ЗЛП. Симметричная (стандартная) и несимметричная форма записи ЗЛП. Каноническая (приведенная) форма записи ЗЛП.

Геометрическая интерпретация ЗЛП и ее решение. Алгоритм симплекс-метода. Запись условия задачи в виде линейной целевой функции и системы линейных отношений, приведение условий в канонический вид, опорный план решения ЗЛП, проверка на оптимальность, и проведение расчетов. Решение стандартной симплекс-задачи. Особые случаи задач в растениеводстве, решаемые симплекс-методом. Алгоритм решения симплекс-задачи с условным базисом (по М-методу).

Применение ЭВМ для решения задач линейного программирования. Обзор математического обеспечения для решения ЗЛП. Решение ЗЛП с помощью электронных табличных процессоров. Средство электронных таблиц «поиск решения» и решение ЗЛП с его помощью.

3.3. Изучить основы агроинформационного анализа результатов математического моделирования процессов и систем в растениеводстве

Вопросы к изучению:

1.  Верификация математических моделей

2.  Агрономическая интерпретация результатов моделирования процессов и систем, маржинальный анализ рядов динамики

3.  Анализ результатов линейного программирования и коррекция оптимальных планов

Понятие верификации математических моделей. Приемы верификации. Их положительные стороны и недостатки. Пример верификации имитационной модели зависимости урожайности озимой пшеницы от срока сева и гидротермических условий послепосевного периода на независимом материале. Статистическая оценка надежности прогнозов по моделям. Агрономический анализ результатов моделирования процессов и агросистем по статистическим и имитационным моделям. Области применимости моделей и результатов моделирования. Интерпретация полученных данных и выработка управляющих технологических решений на примере моделирования действия сроков сева в различных условиях теплообеспеченности и увлажнения осеннего периода на урожайный потенциал озимой пшеницы и ожидаемую засоренность ее посева. Технические и экономические оптимумы искомой функции на примере действия возрастающих уровней азотного питания на урожайность зерна озимой пшеницы. Маржинальный анализ эффективности применения азотного удобрения под озимую пшеницу. Оценки первой производной функции роста урожайности как маржинальные прибавки урожайности. Маржинальная выручка, затраты и прибыль. Оптимизация дозы азота при достаточной обеспеченности азотными туками или их дефиците.

Анализ результатов решения задачи линейного программирования. Проблема корректировки оптимального плана при введении дополнительных условий. Строгая взаимоувязанность и пропорциональность переменных в последних симплекс-таблицах. Коэффициенты структурных сдвигов. Ограничения на введение дополнительных условий корректировки оптимальных планов.

3.4. Изучить перспективы применение результатов моделирования в проектировании и управлении агротехнологиями

Вопросы к изучению:

1.  Автоматизированное рабочее место агронома

2.  Перспективы применения результатов математического моделирования в точных технологиях выращивания с.-х. культур

Интеллектуальный труд агронома и необходимость его информационной поддержки. Современные достижения микропроцессорной техники, информатики, сельскохозяйственной науки как предпосылки внедрения информационных технологий в повседневную практику агронома. Понятие об автоматизированном рабочем месте специалиста агрономического профиля (АРМ). АРМ агронома и его функциональность. Коммуникативные функции АРМ и агромониторинг. Локальные и удаленные базы данных актуальной агрономической информации. Управление хранением, поиском и обработкой агрономических данных. Пространственно распределенная агроинформация. ГИС-агро как составная часть АРМ агронома. Включение агрономической ГИС в общий контур управления АРМ. Функция планирования параметров отрасли полеводства и технологий выращивания полевых культур. Исследование операций. Экспертные и информационно-советующие системы принятия оперативных технологических решений. Линейная и нелинейная оптимизация параметров комплекса агротехнологий.

Точные технологии выращивания полевых культур и их информационное обеспечение. Оптимизация параметров технологий выращивания полевых культур на стадии проектирования с применением методов исследования операций. Моделирование действия агротехнических приемов на структуру, продуктивность посева и качество урожая как основа принятия оперативных решений в реально складывающихся погодных и сопряженных с ними условий, особенностях текущей и прогнозируемой конъюнктуры рынка. Перспективы применения результатов математического моделирования в обслуживании ГИС-технологий локализации проблемных участков полей, пространственного дифференцирования параметров агротехники в соответствии с данными наземного мониторинга и дистанционного зондирования.

4. ЗАДАНИЕ И УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Согласно учебному плану студент заочной формы обучения выполняет одну письменную контрольную работу по индивидуальному, не повторяющемуся варианту.

Каждый вариант состоит из пяти заданий: четырех теоретических вопросов, охватывающих темы всего курса и одной задачи.

Ответы на поставленные вопросы студент должен изложить своими словами (за исключением стандартных формулировок и определений) кратко, но емко, в достаточно полном по содержанию виде.

Правильное решение задачи практического моделирования агрономического признака является показателем умения пользоваться справочной литературой, усвоения методик предварительного анализа данных, отбраковки грубых ошибок (выбросов), выбора модели-аппроксимации, навыков работы со специализированным программным обеспечением ЭВМ, умения логически мыслить и применять на практике теоретические знания, анализировать результаты моделирования и агрономически их интерпретировать, формулировать обоснованные выводы.

Решение задачи является обязательным условием успешного выполнения контрольной работы.

Выполняется контрольная работа в форме рукописи с приложением необходимых таблиц и графиков, предусмотренных практическим заданием.

Каждый студент выполняет контрольную работу по уникальному варианту, составленному в случайном порядке ЭВМ по каждому из указанных тематических разделов. Перечень теоретических вопросов и прилагающуюся к ним задачу студент получает у преподавателя во время установочной сессии.

В случае, если в контрольной работе будут представлены ответы не на те вопросы, которые поставлены в индивидуальном задании, работа рассматриваться не будет, вариант аннулируется и для выполнения контрольной работы необходимо будет получить новое задание.

4.1. Перечень теоретических вопросов контрольной работы

1. Опишите историю и назовите основные этапы развития математического моделирования. Укажите успехи отечественных ученых этой области.

2. Охарактеризуйте значение метода моделирования в современных условиях для науки, техники и сельского хозяйства.

3. Дайте определение понятия «модель». Укажите особенности использования термина «модель» в различных сферах научных исследований.

4. Опишите принцип моделирования и проблемы его применения как метода научного исследования.

5. Назовите классификационные признаки, по которым выделяют различные типы моделей.

6. Дайте классификацию моделей по способу построения (форме модели).

7. Дайте классификацию моделей по качественной специфике (содержанию модели).

8. Охарактеризуйте основные принципы и особенности модельного эксперимента.

9. Дайте характеристику методу моделирования с точки зрения проблемы истины.

10. Охарактеризуйте физические, воспринимаемые органами чувств человека модели и их перспективы в агрономической науке и практике.

11. Охарактеризуйте математические, воспринимаемые интеллектом человека модели и их перспективы в агрономии.

12. Укажите особенности аналитических и алгоритмических математических моделей и их значение для современной агрономической науки и практики.

13. Опишите особенности сельскохозяйственных математических моделей по степени соответствия реальному объекту и по точности решателя.

14. Назовите и охарактеризуйте особенности применения математического моделирования в биологических науках (генетике, экологии, агрономии).

15. Назовите классы современных математических моделей в экологии и агрономии, их области применения, преимущества и недостатки.

16. Опишите основные принципы построения статистических (описательных) моделей в растениеводстве и укажите сферу их применения.

17. Опишите основные принципы построения имитационных (объяснительных) моделей в растениеводстве и укажите сферу их применения.

18. Охарактеризуйте значение и перспективы развития математического моделирования в области проектирования отрасли полеводства

19. Охарактеризуйте значение и перспективы развития математического моделирования в области оперативного управления технологиями выращивания полевых культур.

20. Дайте общую характеристику многомерных статистических методов с точки зрения математического моделирования в растениеводстве.

21. Охарактеризуйте описательные статистики и их графики как средство первичного анализа входных данных для математического моделирования в растениеводстве.

22. Опишите метод регрессионного анализа как основного средства построения статистических (описательных) моделей в агрономии.

23. Охарактеризуйте особенности линейной регрессии, ее статистические характеристики и укажите область применения для моделирования в агрономических научных дисциплинах.

24. Охарактеризуйте особенности нелинейной регрессии, ее статистические характеристики и укажите область применения для моделирования в агрономических научных дисциплинах.

25. Дайте характеристику периодических регрессионных моделей и укажите область их использования в агрономической науке и практике.

26. Дайте характеристику логистической функции и укажите сферу ее применения в агрономической науке и практике.

27. Охарактеризуйте особенности множественной регрессии, ее статистические характеристики и укажите область применения для моделирования в агрономических научных дисциплинах.

28. Опишите сущность и особенности алгоритма пошагового множественного регрессионного анализа с исключением статистически незначимых членов уравнения.

29. Охарактеризуйте проблему коррелированности предикторов при множественном регрессионном анализе. Укажите возможные пути ее преодоления.

30. Опишите связь адекватности и разрешающей способности регрессионной модели от ее сложности. Укажите пути оптимизации регрессионных моделей.

31. Опишите сущность метода главных компонент и его применение для свертывания факторного пространства и преодоления проблемы мультиколлениарности предикторов в множественном регрессионном анализе.

32. Охарактеризуйте принцип графического анализа адекватности регрессионной модели экспериментальным данным.

33. Опишите принципы анализа остатков от регрессии с целью проверки соответствия расчетных значений наблюдаемым величинам.

34. Укажите основные принципы выбора регрессионной модели при построении описательной математической модели действия возрастающих доз удобрения на урожайность зерновых культур.

35. Укажите основные принципы выбора регрессионной модели при построении описательной математической модели действия возрастающих доз азотного удобрения на качество зерна пшеницы.

36. Укажите основные принципы выбора регрессионной модели при построении описательной математической модели действия возрастающих норм высева на урожайность озимых зерновых культур.

37. Укажите основные принципы выбора регрессионной модели при моделировании степени засоренности посева пшеницы.

38. Опишите принципы построения имитационной модели на примере анализа взаимосвязей элементов структуры урожая пшеницы в посевах различной густоты.

39. Опишите принципы построения имитационной модели на примере анализа внешних факторов на общую выживаемость растений озимой пшеницы.

40. Опишите принципы построения объяснительной модели на примере анализа формирования белковости зерна озимой пшеницы.

41. Опишите принципы построения объяснительной модели на примере анализа связи засоренности посева озимой пшеницы с обеспеченностью теплом осеннего периода и сформировавшейся густотой культурных растений.

42. Опишите принципы построения имитационной модели на примере анализа урожайности озимой пшеницы от срока сева и реальных гидротермических условий осеннего периода.

43. Опишите схему построения имитационной математической модели на примере анализа продуктивности севооборота в зависимости от структуры посевных площадей, схемы чередования культур и обеспеченности удобрениями.

44. Опишите принципы построения имитационной модели на примере анализа баланса гумуса в севообороте в зависимости от структуры посевных площадей, схемы чередования культур и обеспеченности удобрениями.

45. Опишите схему построения имитационной математической модели пестицидной нагрузки в зависимости от структуры посевных площадей, схемы чередования культур и доз применения средств химической защиты растений.

46. Опишите принципы построения имитационной модели на примере на примере анализа устойчивости отрасли полеводства к годовым колебаниям погоды в зависимости от доли орошаемых площадей, структуры площадей посева и чередования культур.

47. Опишите принципы построения имитационной модели технологии выращивания зерна озимой пшеницы при орошении.

48. Опишите принципы построения имитационной модели технологии выращивания зерна озимого ячменя на суходоле.

49. Опишите принципы построения имитационной модели технологии выращивания подсолнечника.

50. Опишите пути использования результатов регрессионного моделирования в агрономической науке и практике.

51. Укажите и охарактеризуйте возможные области применения вычислительного эксперимента в агрономической науке и практике.

52. Охарактеризуйте графический способ анализа регрессионных моделей, укажите его преимущества и недостатки.

53. Назовите и охарактеризуйте способы поиска экстремумов (минимальных и максимальных значений искомой функции) при анализе многофакторных моделей.

54. Укажите основные принципы маргинального анализа монотонных функций в растениеводстве (урожайности, белковости и др.).

55. Опишите алгоритм маргинального анализа эффективности возрастающих доз удобрения на урожайность зерна (на примере озимой пшеницы и азотного удобрения).

56. Опишите алгоритм маргинального анализа эффективности возрастающих норм высева семян на урожайность зерна (на примере озимого ячменя).

57. Опишите проблему маргинального анализа эффективности азотного удобрения под пшеницу вследствие возможных скачков денежной выручки за зерно при переходе его качества в более высокий класс и укажите пути ее преодоления.

58. Охарактеризуйте роль персональных ЭВМ для реализации вычислительных экспериментов в агрономии.

59. Охарактеризуйте перспективы применения математического моделирования агротехнологий в программных комплексах АРМ агронома.

60. Укажите принципы выбора альтернативных технологических решений в полеводстве с учетом результатов математического моделирования.

61. Укажите принципы оценивания степени риска при использовании математического моделирования для оптимизации технологий выращивания полевых культур.

62. Охарактеризуйте разделы оптимального программирования: линейное программирование, нелинейное программирование (выпуклое, квадратичное, дискретное) и их значение в информатизации агротехнологий.

63. Кто является автором симплекс-метода? Что является предметом математического программирования?

64. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Приведите примеры невозможности графического решения ЗЛП.

65. Какие типы задач ЛП могут быть решены графическим методом?

66. Что такое линия уровня функции двух переменных и вектор-градиент?

67. В какой части области допустимых значений находится оптимальное решение ЗЛП?

68. Сформулируйте задачу агрономического содержания, которая может быть решена симплекс-методом?

69. Сформулируйте критерий оптимальности плана, который применяется в симплекс-методе.

70. Сформулируйте основные этапы стандартной итерации симплекс-метода.

71. Может ли значение целевой функции в новой итерации быть меньшим по сравнению с предыдущим? Почему?

72. Для решения какого типа задач используют модифицированный симплекс-метод?

73. Сформулируйте основные отличия между модифицированным симплекс-методом и стандартным.

74. Сформулируйте критерий оптимальности плана, применяемый в М-методе.

75. Зачем применяется коэффициент М в модифицированном симплекс-методе и какие он имеет значения? С каким типом переменных он используется?

76. Какие основные преимущества имеет модифицированный симплекс-метод?

77. Сколько типов переменных используют в симплекс-методе с искусственным базисом и каков основной принцип их применения?

78. Могут ли отрицательные числа присутствовать в результирующем столбце? Почему?

79. Опишите алгоритм решения ЗЛП в электронных таблицах Excel / OOO. Calc.

80. Опишите алгоритм решения ЗЛП с помощью инструмента Excel «Поиск решения».

81. В каких случаях возникает необходимость корректировки оптимального плана, полученного при решении ЗЛП.

82. Опишите алгоритм корректировки оптимального плана — решения задачи линейного программирования.

83. Укажите возможную область применения метода линейного программирования «транспортная задача» в системе агротехнологий.

4.2. Задания для расчетных задач контрольной работы

Для решения задачи по статистическому моделированию агрономического показателя необходимо привести таблицу исходных данных в соответствии с индивидуальным заданием и выполнить действия по схеме:

1. Сделайте предварительный анализ данных для выбора модели и отбраковки грубых ошибок

2. Проведите на ЭВМ пошаговый регрессионный анализ с отбраковкой статистически незначимых параметров регрессии.

3. Проверьте адекватность итогового регрессионного уравнения по остаточной сумме квадратов и анализу остатков.

4. Рассчитайте теоретические значения искомой величины и 5%-ные доверительные интервалы для средних прогнозируемых по модели величин.

5. Постройте график, опишите исследуемую закономерность и интерпретируйте ее с агрономической точки зрения.

6. Сделайте заключение по проделанной работе

Исходные данные (варианты) задач сведены в три таблицы (табл. 3-5). В зависимости от номера заданного варианта выбирается соответствующая таблица. В первой колонке таблицы дана независимая переменная (фактор) – одна для всех вариантов данной группы. Из колонки с номером, соответствующим номеру задачи, берут данные по зависимой переменной – моделируемому показателю.

Таблица 3 – Урожайность озимой пшеницы (ц/га) в зависимости от густоты растений (P)

P, шт./м2

Вариант задачи

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

49

23,1

22,4

23,2

22,4

22,8

21,6

22,5

22,7

22,1

22,5

22,9

23,4

104

32,0

30,6

31,2

32,8

32,9

32,3

32,9

33,1

30,6

33,0

30,6

31,9

143

39,2

39,2

39,8

36,4

37,6

38,6

37,7

37,6

37,7

37,9

37,0

36,2

202

43,1

40,8

42,5

43,8

42,0

42,9

43,2

41,7

41,4

42,1

41,4

41,2

238

44,8

45,2

46,9

44,3

47,3

45,5

46,1

44,9

43,6

45,2

47,3

47,1

289

47,9

45,6

48,1

48,9

46,2

49,0

46,9

48,3

46,4

47,9

49,0

48,9

361

47,9

48,2

47,4

47,3

48,4

49,0

49,7

47,5

48,2

47,4

47,3

47,2

389

49,2

48,8

50,2

50,7

52,3

48,4

48,8

48,4

49,3

51,7

47,9

50,6

459

52,5

50,1

50,3

52,5

51,9

51,0

53,5

51,0

50,4

51,2

50,1

50,1

514

54,1

54,0

49,5

50,9

51,7

49,5

53,7

51,9

49,9

50,3

52,2

53,2

568

52,4

52,7

53,4

53,3

49,5

53,1

51,4

51,6

49,3

52,0

52,0

49,4

606

51,9

53,6

54,0

50,0

53,7

53,0

50,0

50,2

49,4

53,1

49,4

52,3

Таблица 4 – Надземная биомасса сорняков в посеве озимой пшеницы в фазу колошения (г/м2) зависимости от суммы среднесуточных температур от посева до прекращения осенней вегетации (ΣT)

ΣT, °С

Вариант задачи

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

24

355

325

329

346

339

327

352

323

343

341

326

349

49

357

330

334

325

327

325

350

350

336

353

329

354

76

344

354

326

329

330

357

337

336

345

334

354

356

96

357

344

331

345

355

344

330

327

351

356

351

360

128

363

359

363

337

356

361

361

362

359

353

353

350

155

358

351

344

363

344

370

365

336

363

368

361

369

176

361

378

352

370

354

353

372

350

360

369

369

377

202

378

383

357

384

365

389

372

390

382

371

362

368

214

377

397

391

376

398

376

405

397

369

398

373

384

239

402

408

405

423

391

424

391

385

387

414

387

403

278

419

429

446

421

426

439

434

414

426

411

447

416

299

444

443

453

430

437

453

441

439

434

457

438

449

323

495

477

497

483

488

495

479

489

484

459

463

502

338

523

538

511

506

518

517

502

502

526

522

538

507

358

532

555

551

553

575

545

556

552

579

550

563

570

396

604

594

612

628

611

576

602

582

622

626

605

602

417

647

656

650

628

666

692

630

631

691

643

675

677

467

720

748

727

690

713

745

724

695

713

714

735

728

456

775

770

769

797

800

780

754

766

794

750

824

817

522

891

830

882

820

868

895

831

856

879

876

889

893

501

970

953

940

962

948

968

957

925

955

975

985

951

Таблица 5 – Массовая доля клейковины (%) в зерне озимой пшеницы в зависимости от величины сформировавшейся
урожайности (У)

У, ц/га

Вариант задачи

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

10,4

31,3

32,4

31,6

32,9

32,4

31,1

30,9

33,0

31,1

33,0

30,9

30,9

14,3

32,3

31,8

30,7

31,6

30,2

31,9

30,1

31,0

31,6

31,7

31,7

32,8

20,8

32,2

30,6

29,6

29,5

31,4

31,8

30,4

31,6

30,7

30,9

30,6

30,7

24,9

30,9

31,2

30,9

31,6

30,1

29,2

30,5

29,7

28,9

30,2

30,8

29,2

31,1

29,3

31,0

28,7

29,8

28,5

29,0

30,4

30,6

28,9

29,0

30,7

28,4

35,6

29,9

29,1

28,8

28,6

27,8

27,9

29,5

27,7

30,5

28,8

30,1

28,1

38,9

27,8

27,3

27,1

28,1

28,1

29,6

27,5

28,6

27,1

27,6

27,5

27,2

43,3

28,1

28,7

28,1

28,4

26,7

28,4

29,1

29,2

27,0

27,5

27,2

27,6

49,9

27,7

27,5

26,7

27,4

28,6

27,8

27,0

26,7

26,1

26,3

26,2

25,9

57,6

26,1

27,1

27,8

26,0

26,3

26,9

27,2

26,7

25,8

25,4

27,8

27,6

61,9

25,4

25,6

26,1

27,2

26,6

25,3

26,1

24,9

26,4

25,1

25,6

24,8

63,6

25,7

24,5

24,5

26,1

24,5

26,7

26,3

25,1

25,1

26,6

25,9

26,3

69,1

23,7

24,8

24,8

24,7

25,6

25,1

23,9

24,1

24,2

25,7

25,5

23,7

73,8

23,7

24,1

25,3

24,1

23,7

24,3

23,1

25,0

23,1

25,4

23,1

24,4

78,3

24,6

24,5

22,7

22,9

23,2

24,4

24,0

23,9

23,1

22,5

24,3

23,7

4.3. Дополнительная литература для выполнения контрольной работы

1.  Аоки М. Ведение в методы оптимизации. М.: Наука. 1977. 344с.

2.  Ахметов К. А. Экономико-математические методы и применение вычислительной техники в сельском хозяйстве.- Алма-Ата Кайнар, 1982. – 90 с.

3.  Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. – М., 1989. – 583 с.

4.  Беллман Р. Динамическое программирование. – М: 1960. – 400 с.

5.  Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. - M.: Наука, 1969. - 382с.

6.  Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. - 3-е изд. Издательство: Диалектика, 2007 – 912 с.

7.  Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 352 с.

8.  Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы и основы эконометрики. / Учебное посо-бие./ Московский государственный университет экономики, ста-тистики и информатики. М.: МЭСИ, 2002г., 79 с.

9.  Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. – Спб: Питер, 1997. – 240 с.

10.  Зангвилл У. И. Нелинейное программирование. Единый подход. – 1973. – 312 с.

11.  Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 216 с.

12.  Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике. – СПб: Питер, 2001. – 208 с.

13.  Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике. – М.: Юнити Дана, 2006 – 402 с.

14.  Курносов А. П., Сысоев И. А. Вычислительная техника и экономико-математические методы в сельском хозяйстве: Учебник. Издание 3-е, переработанное и дополненное. - М.: "Финансы и статистика", 1982. -304с.

15.  Мандель, И. Д. Кластерный анализ. М. Финансы и статистика, 1988. – 176 с.

16.  Нурминский Е. А. Нелинейное программирование: Учебное пособие. - Владивосток: ДВГУ, 2003. - 24 с.

17.  Поттосина С. А., Журавлев В. А. Экономико-математические модели и методы. - Мн.: БГУИР, 2003. – 94 с.

18.  Саакян А. В., Стохастическое и нелинейное программирование в сельском хозяйстве. - Ереван, «Айастан», 1978. - 143 с.

19.  Стратегия и тактика управления рисками в аграрном производстве / Курносов А. П., Агибалов А. В., Улезько А. В. и др. Под ред. проф Курносова А. П. - Воронеж: ВГАУ, 2000. - 197с.

20.  Уланова Е. С. Методы корреляционного и регрессионного анализа в агрометеорологии / Е. С. Уланова, В. Н. Забелин – Л.: Гидрометеоиздат, 1990. – 206 с.

21.  Фурунжиев Р. И., Бабушкин Ф. М., Варавко В. В. Применение математических методов и ЭВМ: Практикум. Мн.: Выш. шк. 1988. 191с.

22.  Шелобаев С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 367 с.

4. Основная

1.1   А. В. Калініченко, К. Д. Костоглод, Н. М. Протас. Використання оптималь-ного програмування при розв'язанні задач сільськогосподарського вироб-ництва: Навчальний посібник для студентів вищих аграрних закладів освіти. – Полтава, 2004.

1.2   Бондаренко Н. Ф., Жуковский Е. Е., Полуэктов Р. А. и др. Моделирование продуктивности агроэкосистем. – Л.: Гидрометиздат, 1982.

1.3   Изотов А. М., Тарасенко Б. А. Рогозенко А. В. Оперативное управление тех-нологией выращивания озимой пшеницы в Крыму. – Симферополь: СО-НАТ, 2008. – 308 с.

1.4   Ковалев В. М. Теоретические основы оптимизации формирования урожая. – M.: MCXA, 1997.

1.5   Пеннинг де Фриз Ф. В.Т., ван Лаара Х. Х. (ред.). Моделирование роста и продуктивности сельскохозяйственных культур. – Л.: Гидрометиздат, 1986.

1.6   Уланова Е. С. Агрометеорологические условия и урожайность озимой пшеницы. – Л.: Гидрометиздат, 1975.

1.7   Франс Дж., Торнли Дж. Х.М. Математические модели в сельском хозяйст-ве. – M.: Агропромиздат, 1987.

1.8   Хедди Э., Диллон Д. Производственные функции в сельском хозяйстве. – M.: Прогресс, 1965

1.9   Якушев В. П., Петрушин А. Ф. Методология проектирования компьютер-ных систем поддержки решений в агрономии. – Спб., 2004

2   Дополнительная

2.1   Байер И. Питательные вещества как фактор вегетации// Формирование урожая основных сельскохозяйственных культур. — M.: Колос, 1984. — С. 19—26.

2.2   Бондаренко H. Ф., Жуковский Е. Е. Интегральные агроклиматические по-казатели при программировании урожаев //Научные основы программи-рования урожаев сельскохозяйственных культур. – M.: Колос, 1978. – С. 46 53.

2.3   Державин Л. М., Литвак Ш. И., Седова Е. В. Современные методы опреде-ления доз минеральных удобрений. – M., 1988.

2.4   Ковалев В. М., Калашникова Е. А., Белов Д. В. Состояние и перспективы развития информационных технологий в сельском хозяйстве//Известия TCXA, 1988, вып. 3. – С. 36-42.

2.5   Методы математической биологии. Кн.: 1-8, Уч. Пос. для ВУЗов. Киев, 1981.

2.6   Образцов А. С. Системный метод: применение в земледелии. – M.: Агро-промиздат, 1990.

2.7   Полуэктов P. А. Динамические модели агроэкосистемы. – Л.: Гидрометиз-дат, 1991.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

По темам:

История Украины

Культурология

Высшая математика

Информатика

Охотоведение

Статистика

География

Военная наука

Английский язык

Генетика

Разное

Технологиеские темы

Украинский язык

Филология

Философия

Химия

Экология

Социология

Физическое воспитание

Растениевосдство

Педагогика

История

Психология

Религиоведение

Плодоводство

Экономические темы

Бухгалтерские темы

Маркетинг

Иностранные языки

Ветеринарная медицина

Технические темы

Землеустройство

Медицинские темы

Творчество

Лесное и парковое хозяйство