Статьи по информатике
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Дудко Остап Іванович, слухач центру підготовки магістрів Тернопільської академії народного господарства.

Кріль Людмила Іванівна, викладач кафедри ІОСУ Тернопільської академії народного господарства

Абстракт: Запропонована методика використання математичної моделі підтримки прийняття рішень для організаційного управління. Часткове впровадження даного підходу на прикладі інституту підтвердило його успішність і ефективність.

1. Вступ

Процес прийняття рішень – один із перспективних розділів науки про управління. Якість прийнятих рішень в значній мірі залежить від повноти, точності і своєчасності інформації, тому зараз почали широко застосовувати системи автоматизації документооборотів.

У задачах прийняття рішень часто виникає необхідність оцінки рішень по багатьох показниках, які характеризують різні сторони їх якості і конкретизують поняття досягнення цілі чи мети [1]. Формулювання цілей розв’язку проблеми, як правило, проводиться в загальній змістовній формі. Тому конкретизація цілей здійснюється шляхом введення сукупності показників досягнення мети.

Складність зв’язків систем прийняття рішень (СПР), відсутність точного прогнозу наслідків приводить до того, що при оцінці і виборі альтернатив часто необхідно використовувати якісні нечіткі оцінки [2]. На даний час не існує “залізних правил” прийняття управлінських рішень, які гарантують досягнення мети на всі випадки життя. Однак, існуючі і розроблені на даний момент моделі і алгоритми прийняття рішень при наявності точної і достовірної інформації, її правильній обробці і оцінці значно допомагає управлінському персоналу в прийнятті рішень [3].

Метод ранжування альтернатив на основі еврістичного підходу застосований при розробці і впровадженні системи організаційного управління інститутом комп’ютерних інформаційних технологій (ІКІТ) Тернопільської академії народного господарства (ТАНГ) на базі ЛОМ [4]. Однією з підсистем системи організаційного управління є система “Деканат”.

2. Коротка характеристика підсистеми організаційного управління інститутом Деканат

Підсистема "Деканат" виконує наступні сукупності процедур і функцій:

· Ведення інформаційної бази даних по студентах, що включає в себе картотеку студентів, процедуру рейтингу успішності,

· нарахування стипендій,

· контроль пропусків занять,

· перелік дисциплін, які читаються для студентів інституту,

· облік дипломних проектів,

· іншу довідкову інформацію.

При нарахуванні стипендії враховується успішність студентів, активність в суспільному житті, а також їх матеріальне становище.

3. Короткий опис математичної моделі підтримки прийняття рішень

Математична модель підтримки прийняття рішень для даної підсистеми включає: оцінки альтернатив, представлення особи, яка приймає рішення (ОПР), опис процесу прийняття рішень.

Кожну альтернативу можна описати за допомогою критеріїв якості Di, i Î (1, n). Область визначення позначимо як декартовий добуток n множин Di : D = D1 Х

ХD2 Х D3 Х … Х Dn. Точка задається відповідним набором із n значень ( d1 , d2 , … , dn ) ∈ D, де di ∈ Di

Якщо значення критеріїв нечітко визначені, то альтернатива А є нечіткою підмножиною D та представляється як декартовий добуток нечітких множин на Di

A = F(D1) Х F(D2) Х … Х F(Dn),

де F(Di) – нечітка підмножина Di

Функція належності mA (d(n)) знаходиться у відповідності із звичайним визначенням нечіткої композиції :

mA (d(n)) = min mA (di) для i ∈ ( 1, n ),

де mA ( di ) – функція належності оцінки альтернативи по критерію Di. Множина всіх можливих альтернатив позначається через A і є множиною нечітких підмножин.

Елементи u універсальної множини U вибираються ОПР в відповідності з деяким простим правилом, наприклад

U = { висока, достатньо висока, середня, достатньо низька, низька}.

Шляхом ранжування альтернатив встановлюється корисність у вигляді пропозиції, складеної із елементів U.

4. Практичне застосування методу для системи організаційного управління

Існує можливість частини фонду інституту розподілити у вигляді стипендій студентам. Дану задачу дозволяє розв’язати метод ранжування альтернатив на основі еврістичного підходу. Метод дозволяє впорядкувати альтернативи на основі композиції нечітких критеріальних оцінок та еврістичних думок ОПР у вигляді лінгвістичних оцінок корисності.

У виборі кандидата на стипендію приймає участь дві сторони: деканат та “трикутник” групи ( староста, куратор, профорг ), які висловлюють свої переваги відносно кандидата. Їх висловлювання визначають сукупність критеріїв ефективності та цілі, а саме:

1) успішність студента D1 = { відмінна, добра, задовільна};

2) активність студента в суспільних справах D2 = { дуже висока, висока, прийнятна, низька};

3) відвідування занять студентом D3 = { добре, прийнятне, низьке};

4) матеріальне положення студента D4 = { погане, прийнятне, добре};

Універсальна множина для корисності задається слідуючим чином:

U = { висока, достатньо висока, середня, достатньо низька, низька}.

Тут не можна використовувати модифікатори і, або, дуже. На основі опитування представників деканату та трикутника групи визначені лінгвистичні величини корисності. Базова змінна корисності змінюється в інтервалі [ 0, 1].

Еврістика деканату:

1) успішність відмінна краще доброї;

2) активність може бути прийнятною, якщо успішність відмінна, але повинна бути дуже високою, якщо успішність добра;

3) відвідування занять повинне бути добрим;

4) матеріальне положення не враховується.

Еврістика трикутника групи:

1. успішність не повинна бути задовільною;

2. корисність висока при прийнятній активності, відмінній успішності і поганому матеріальному становищі; корисність достатньо висока при дуже високій чи просто високій активності, добрій успішності, доброму матеріальному положенні;

3. оцінка відвідуваності занять не враховується;

4. при доброму матеріальному положенні кандидат розглядається тільки при умові відмінної успішності та дуже високій активності.

Ідеальний кандидат з точки зору деканату: відмінна успішність, дуже висока активність, добра дисципліна. Ідеальний кандидат з точки зору трикутника: відмінна успішність, дуже висока активність, погане матеріальне положення.

Конструювання відношення корисності. Простір ефективності D містить 3Х4Х3Х3 = 108 n-наборів. Відкидаючи на основі розглянутих евристик неіснуючі для обох груп критеріальні оцінки ефективності, одержимо набори значень критеріїв:

D1 ={ відмінна, добра }; D2 = { дуже висока, висока, задовільна }; D3 = { добра }; D4 = { погане, добре }.

Таким чином, число n-наборів, яке покриває область корисності, зменшиться до 2Х3Х1Х2 = 12 точок ( n-наборів ). Після цього групи домовляються про оцінки корисності n-наборів. Відношення корисності Ф для оцінки альтернатив наведено в таблиці.

Відношення корисності Таблиця 1.1

Успішність

Активність

Дисципліна

Матеріальне становище

Корисність для деканату

Корисність для три-кутника груп

відмінна

дуже висока

добра

погане

дуже-дуже висока

дуже-дуже-дуже висока

відмінна

дуже висока

добра

добре

дуже-дуже висока

дуже-дуже-дуже висока

добра

дуже висока

добра

погане

висока

дуже-дуже-дуже висока

добра

дуже висока

добра

добре

висока

висока

відмінна

висока

добра

погане

дуже висока

дуже-дуже висока

відмінна

висока

добра

добре

дуже висока

висока

добра

висока

добра

погане

висока

дуже висока

добра

висока

добра

добре

висока

достатньо висока

відмінна

задовільна

добра

погане

достатньо висока

достатньо висока

відмінна

задовільна

добра

добре

достатньо висока

середня

добра

задовільна

добра

погане

середня

достатньо висока

добра

задовільна

добра

добре

середня

середня

Нехай маємо три кандидати на стипендію, які можна охарактеризувати слідуючим чином:

1. Студент із доброю успішністю, дуже високою активністю, доброю дисципліною та поганим матеріальним становищем: А1 = { добра, дуже висока, добра, погана}.

2. Для другого студента активність оцінюється скоріше як висока, ніж задовільна. Це може бути зображено нечіткою множиною

F(D2) = { 0.6/висока, 0.4/задовільна}. Величини інших критеріїв є чіткими. Альтернатива описується слідуючим чином:

А2 = { 0.6/( відмінна, висока, добра, погане ); 0.4/( відмінна, задовільна, добра, погане)}.

3. Оцінки третього кандидата можуть бути записані слідуючим чином:

F(D1) = { 0.6/відмінна; 0.3/добра}; F(D2) = { 0.2/висока; 0.8/задовільна};

F(D3) = { 1/добра }; F(D4) = { 0.6/добре; 0.4/погане}.

Третя альтернатива задається як прямий добуток множин, при цьому береться min по функціях належності:

А3 = { 0.2/( відмінна, висока, добра, добре ); 0.6/( відмінна, задовільна, добра, добре ); 0.2/( відмінна, висока, добра, погане ); 0.4/( відмінна, задовільна, добра, погане); 0.2/( добра, висока, добра, добре ); 0.3/( добра, задовільна, добра, добре); 0.2/(добра, висока, добра, погане ); 0.3/( добра, задовільна, добра, погане ); }.

На основі опису альтернатив і таблиці 1.1 знаходимо величини корисності V(Ai). Результати представимо у вигляді таблиці:

Значення корисності у вигляді нечітких множин Таблиця 1.2

№ п/п

Альтернатива

Деканат

Трикутник групи

1

А1

{ висока }

{ дуже-дуже висока }

2

А2

{ 0.6/дуже висока;

0.4/достатньо висока }

{0.6/ дуже-дуже висока;

0.4/достатньо висока }

3

А3

{ 0.2/дуже висока;

0.6/достатньо висока;

0.2/дуже висока;

0.4/достатньо висока;

0.2/ висока; 

0.3/середня;

0.2/висока;

0.3/середня}

{ 0.2/висока;

0.6/середня;

0.2/ дуже-дуже висока;

0.4/достатньо висока;

0.2/дуже висока;

0.3/середня;

0.2/достатньо висока;

0.3/достатньо висока }

Корисність альтернатив представлена як нечіткі множини V. Слідуючий крок полягає в ранжуванні нечітких множин і цим самим встановлення найкращої альтернативи. Кожна корисність може бути представлена як нечітка множина на базовій змінній U* = [0,1] (Рис.1)

Кінцеві оцінки корисності для деканату


Рис.1. .Кінцеві оцінки корисності для деканату

Одержані результати відображають кожну альтернативу лінгвістично. Результати для зручності представимо у вигляді таблиці:

Значення корисності альтернатив в спрощеному вигляді Таблиця 1.3

№ п/п

Альтернатива

Деканат

Трикутник групи

1

А1

висока

дуже-дуже висока

2

А2

дуже висока або достатньо висока

дуже-дуже висока або достатньо висока

3

А3

Достатньо висока

середня або достатньо висока, але не дуже-дуже висока

Можна зробити висновок, що найкращою є альтернатива А1 : { добра успішність, дуже висока активність, добра дисципліна, погане матеріальне положення}.

Даний результат був отриманий по формулі

mАÇВ ( u ) = min { mА ( u ), mВ ( u )),

де А – деканат, В – трикутник групи, u – корисність альтернативи, яка розглядається.

5. Висновок

Управлінські рішення підтримуються шляхом побудови моделей, які відображають суттєві властивості моделювання об’єкта чи процесу.

Використання методу ранжування альтернатив на основі еврістичного підходу при розробці і впровадженні системи організаційного управління інститутом, зокрема її підсистеми “Деканат”, дозволить об"єктивно розподілити стипендії серед студентів інституту згідно основних вимог і критеріїв, здійснювати контроль за веденням інформаційної бази даних по студентах інституту, значно підвищити їх активність і зацікавленість у навчальному процесі.

Література.

1. Евланов Л. Г. Теория и практика ПР. М. Экономика, 1984.-176с.

2. Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Рига. Знание, 1990.

3. Л. Ходов Управленчиские решения в условиях неопределенности.// Росийский экономический журнал № 3, 1999

4. Кріль Л. І., Саченко А. О. Система прийняття рішень на базі ЛОМ.-Тези доповідей науково-методичної конференції. Харків. 1997.

5. Системи підтримки прийняття рішень.- Під ред. д-ка ек. н. В. Ф. Ситника. Київ, техніка, 1995.

6. В. С. Михалевич, В. Л. Волкович Концепція побудови основних функціональних підсистем СППР. Автоматика 1993, №5.

Описана методика использования математической модели поддержки принятия решений для организационного управления. Частичное внедрение данного подхода на примере института подтвердило его успешность и эффективность.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

По темам:

История Украины

Культурология

Высшая математика

Информатика

Охотоведение

Статистика

География

Военная наука

Английский язык

Генетика

Разное

Технологиеские темы

Украинский язык

Филология

Философия

Химия

Экология

Социология

Физическое воспитание

Растениевосдство

Педагогика

История

Психология

Религиоведение

Плодоводство

Экономические темы

Бухгалтерские темы

Маркетинг

Иностранные языки

Ветеринарная медицина

Технические темы

Землеустройство

Медицинские темы

Творчество

Лесное и парковое хозяйство

Агрономия

Преподавателям

Юридические темы

Google