Кафедра КиВТ.
Расчётно-графическое задание № 1 по дисциплине: “Вычислительные системы” на тему: “ Расчет и проектирование ВС оперативной обработки ”.
Цель работы:
Овладение навыками определения состава и структуры вычислительной системы минимальной конфигурации, обрабатывающей поток заданий в оперативном режиме, и расчета основных характеристик ВС на базе ее стохастической сетевой модели.
Постановка задачи:
Определить состав и структуру вычислительной системы минимальной конфигурации, построить соответствующую стохастическую сетевую модель системы и на базе этой модели произвести расчет основных характеристик ВС: времени реакции, коэффициента мультипрограммирования, уровня мультипрограммирования. Проанализировать полученные результаты и дать рекомендации по возможному улучшению характеристик ВС.
Исходные данные:
Параметры накопителей и СК:
|
Номер варианта |
Среднее время доступа к данным (с) |
Скорость передачи данных (Кбайт/с) |
Емкость накопителя (Мбайт) |
|||
|
НМД |
НМЛ |
НМД |
НМЛ |
НМД |
НМЛ |
|
|
5 |
0,09 |
3,0 |
160 |
70 |
6,5 |
22 |
Параметры файлов и записей:
|
Файлы |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
|
Длина файла (Мбайт) |
0.5 |
1.0 |
1.0 |
1.5 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
|
Средняя длина записи (Кбайт) |
5 |
8 |
15 |
6 |
14 |
18 |
10 |
15 |
20 |
25 |
Теоретические сведения:
1). Время реакции СОО - важнейшая характеристика системы оперативной обработки (СОО), среднее время между моментом поступления задания на обработку и моментом выдачи ответа пользователю.
2). Коэффициент мультипрограммирования СОО – среднее число R заявок находящихся на обслуживании во всех n узлах сети.
Уровень мультипрограммирования – количество запросов находящихся в стационарном режиме в сети.
, 
3). Для оценки характеристик СОО используются различные модели, среди которых наибольшее распространение в последнее время находит модель СОО как разомкнутой стохастической сети массового обслуживания.
4). Минимальной называется конфигурация СОО, в которой существует стационарный режим при обработке заданий, и все необходимые для работы файлы размещены в накопителях внешней памяти.
5). При определении количества накопителей памяти (расчёта НМД, НМЛ, СК) необходимо удовлетворить условиям существования стационарного режима и полного размещения файлов в накопителях одновременно.
6). Экспоненциальная стохастическая сеть массового обслуживания – СтМО, если поток заявок от источника, маршруты передачи заявок и времена обслуживания их в СМО носят случайный характер; если поток заявок от источника – простейший, а времена обслуживания во всех системах сети распределены по экспоненциальному закону.
7). СтМО называется открытой (разомкнутой), если интенсивность λ0 не зависит от числа заявок, находящихся в сети. В разомкнутой СтМО существует стационарный режим, если выполняется условие λ < λmax
8). В стационарном режиме в открытой СтМО можно определить следующие, не зависящие от времени сетевые характеристики:
- l – средняя суммарная длина очередей;
- m – среднее число заявок, пребывающих в сети;
- w – среднее время ожидания заявки в очередях;
- u – среднее время пребывания заявки в СтМО;
Узловые характеристики: li, mi, wi , ui– для всех систем (узлов) 
, i=1,…, n.
9). Условие существования стационарного режимав СтМО: λ < λmax
10). Сетевые формулы Литтла справедливы только для сетей, в которых отсутствуют потери заявок.
11). соответствие между характеристиками СОО и сетевыми характеристиками СтМО:
среднее время обслуживания;
- трудоемкость обслуживания;
- быстродействие прибора;
Ход работы:
· Расчёт количества НМД, НМЛ, СК
nд =0,09 nл =3,0
nj* = 1/lDj,
где l, Dj взяты из л. р. № 4
l=0,17
D1=1,765 D2=17,882 D3=12,355 D4=2 D5 =5,412
D6 =3,356 D7=2,824 D8=0,235 D9 =0,824 D10=0,353
Проверяем условие nЛ < nj*. Если оно выполняется, то файл размещается в НМЛ. В противном случае проверятся условие nД < nj * £ nЛ. Если оно выполняется, то файл размещается в НМД.
Таким образом файлы {2-7} располагаются в НМД, а {1,8,9,10} – в НМЛ.
Определение параметров минимальной конфигурации СОО.
Интенсивность lл обращений к файлам, размещенным в НМЛ:
lЛ = DpЛl lЛ=44,45*0,071*0,17=0,537;
pЛ - вероятность обращения к «ленточным» файлам:
Ограничение снизу на количество НМЛ:
Необходимо еще удовлетворить условию:
где Gj - длина файла Fj, GЛ - емкость одного НМЛ.
=22
= 12.5 /22 = 0,568; 
= 0,17*44,45*3*0,071=1,61
;
=9.5/6,5=1,462
Условие стационарности:
lЛnЛ / mЛ < 1; 0,537*2/3=0,358
0,358 < 1 режим стационарен.
; 
Л= 70 (кбайт/c) ; д= 160 (кбайт/c)
;
;
nК l D = 0,133*0,17*44,45=0,983 => mk=1
Количество mК селекторных каналов СОО:
Условие стационарности:
lКnК / mК < 1 lКnК / mК=0,537*0,133/0,67=0,11
0,11 < 1 режим стационарен.
· Построение стохастической сетевой модели СОО минимальной конфигурации.
В нашем случае структура сети определяется следующим графом:
S2
P01 P24
P12
S0 S1 S4
P10 P13 P34
S3
P41
S0 - источник заявок
S1 - процессор СОО
S2 и S3 - соответственно совокупность НМД и НМЛ
S4 - совокупность селекторных каналов.
Матрица Р вероятностей передач для такой сети имеет вид:
|
S0 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
||
|
|
S0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
S1 |
p10 |
0 |
p12 |
p13 |
0 |
|
|
p = |
S2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
S3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
S4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0|
S0 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
||
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
S1 |
0,022 |
0 |
0,9 |
0,07 |
0 |
|
|
p = |
S2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
S3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
S4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
p10 = 1/(D+1); p10=1/(44,45+1)=0,022 - вероятность завершения выполнения задания на очередном этапе счета
p12 = pД D/(D+1); p12=0,92*44,45 / (44,45+1)=0,9
p13 = pЛD/(D+1); p13=0,071*44,45 / (44,45+1)=0,07
Параметры (Кi,
К1 = 1
К2 = mД=2
К3 = mЛ=2
К4 = mК=1
1= q1/ B; 0,12/11=0,01
2 = nД=0,09
4 = nК=0,133
· Расчёт основных характеристик ВС оперативной обработки:
Сетевые характеристики:
; l=3.43
Среднее число заявок прибывающих в сети:
; m=6.002
Среднее время ожидания заявки в очередях:
; w=20.177
Среднее время пребывания заявки в СтМО:
; u= 35.326
Узловые характеристики:
l1=0.006
l2=0.068
l3=0.448
l4=2.908
p01=0.923
p02=0.523
p03=0.298
p04=0.213
m1=0.083
m2=0.694
m3=1.53
m4=3.695
w1=0.001
w2=0.01
w3=0.828
w4=0.388
u1=0.011
u2=0.1
u3=2.828
u4=0.493
Вывод: в результате выполнения работы были рассчитаны основные характеристики СОО, а именно: среднее число заявок в узле; среднее число заявок в очереди; среднее время ожидания и среднее время пребывания для каждого узла, а также сетевые характеристики. На основании проделанных выше вычислений видно, что система находится в стационарном режиме.
При анализе результатов видно что узлы S3 и S4 наиболее загружены, среднее время пребывания заявки в этих узлах значительно выше также как и среднее время ожидания заявки в очередях. Для оптимизации работы системы в целом следует увеличить количество каналов в узлах S3 и S4. В узлах S1 и S2 среднее время пребывания заявки и среднее время пребывания заявки в очередях мало, также прослеживается то, что заявки практически не создают очередей, что говорит об эффективном использовании этих узлов.
Библиографический список.
1. Кирюхин В. В Методические указания к циклу лабораторных работ по дисциплине «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ» для студентов направления 6.0915 – «Компьютерная инженерия» специальности 7.091501 – «Компьютерные системы и сети» / В. В. Кирюхин. – К.:СНТУ, 2003.-58с.