Лабораторные работы Вычислительные системы
  • Регистрация
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (1 Голос)

Отчет по лабораторной работе №5 «Распределение норм надежности по устройствам вычислительной системы»

 

1 Постановка задачи

По заданному варианту стоимостных и надежностных параметров устройств вычислительных систем (ВС) определить оптимальные нормы надежности этих устройств, минимизирующие общую стоимость ВС и обеспечивающие общую надежность ВС не ниже заданной. Вычислить эту стоимость и соответствующие стоимости устройств. Сравнить характеристики оптимальной ВС с характеристиками ВС - прототипа.

2 Вариант задания

K

3

i

102

10αi

C0 пi

1

1

5

10

2

3

5

6

3

2

7

4

4

1

8

3

М

2

i

C0i

CЭi

Bi

1

22

2

8

2

14

1

8

3

10

3

3

4

4

2

2

3 Теоретические сведения

Вычислительная система состоит из n устройств (процессоров, модулей ОЗУ, каналов ввода-вывода и т. д.). Общая стоимость С ВС как функция ненадежностей (вероятностей отказа) qi ее устройств выражается в виде

(1)

где

(2)

Bi - средние потери от одного отказа i-го устройства; - надежностные затраты на i-е устройство-прототип; - его ненадежность; αi(αi> 0) - некоторая постоянная, характерная для i-го устройства; С0i - постоянные затраты, не зависящие от надежности; Cэi - эксплуатационные затраты (пропорциональны длительности эксплуатации).

Если проектируется высоконадежная ВС, то сумма q1 + ... + qn меньше 1, и эта сумма может служить оценкой общей ненадежности Q ВС: Q = q1 + ... + qn.

Задача оптимального распределения норм надежности по устройствам ВС формулируется следующим образом: найти вектор q* = (q*1,...,q*n), минимизирующий стоимость (1) ВС и обеспечивающий требуемую надежность P0, т. е. удовлетворяющий условию:

(3)

Естественно, при этом должны выполняться неравенства

qi ³ 0, i = 1, ...n. (4)

Задача (1) - (4) может быть решена методами выпуклого программирования [8], либо, при учете некоторых естественных свойств ограничений (3) и (4) – более простым методом множителей Лагранжа. Ее решение состоит в следующем.

Оптимальные ненадежности q*i устройств ВС рассчитываются по формулам

, i = 1,...,n, (5)

где - параметр (множитель Лагранжа), определяемый как корень уравнения

(6)

на полуинтервале

asAs - Bs. (7)

Здесь s - индекс, соответствующий равенству

Bs - asAs = min {Bi - aiAi}. (8)

1£i£n

Стоимости Ci подсчитываются по формулам

Ci = Ai(q*i) -αi + Biq*i + (C0i + CЭi), i = 1,...,n, (9)

а общая минимальная стоимость ВС –

Cmin = C1 + C2 + ... + Cn. (10)

4 Расчетные данные

где

q0i - ненадежность i-го устройства;

C0ni - постоянные затраты, не зависящие от надежности;

Cei - эксплуатационные затраты (пропорциональны длительности эксплуатации);

Bi - средние потери от одного отказа i-го устройства;

qopti – оптимальные нормы ненадежности;

Ci - стоимость i-го устройства с требуемой нормой надежности;

Cpi - стоимость i-го устройства с начальной нормой ненадежности.

Вывод

В ходе лабораторной работы была рассчитана общая стоимость ВС с вероятностью отказа менее 0,01.

Оптимальные нормы ненадежности составляют:

qopt1=2.514*10-3 (для процессора);

qopt2=2.579*10-3 (для ОЗУ);

qopt3=2.799*10-3 (для НМД);

qopt4=2.106*10-3 (для КВВ).

Минимальные стоимости устройств получились следующие:

C1=43.965 (для процессора-прототипа: 34.08)

C2=35.484 (для ОЗУ-прототипа: 21,24);

C3=28.852 (для НМД-прототипа: 17,06);

C4=16.434 (для КВВ-прототипа: 9,02).

По расчетам стоимость ВС в целом Cmin = 124,7. Стоимость ВС - прототипа - 81,4. Надежность системы-прототипа, вычисленная по исходным данным равна 1-7·10-2 = 0,93. Увеличение надежности до 0,99 получено за счет дополнительных затрат 124,7-81,4»43,3 условных единиц стоимости.

Отчет по лабораторной работе Распределение норм надежности по устройствам вычислительной системы - 5.0 out of 5 based on 1 vote

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

По темам:

История Украины

Культурология

Высшая математика

Информатика

Охотоведение

Статистика

География

Военная наука

Английский язык

Генетика

Разное

Технологиеские темы

Украинский язык

Филология

Философия

Химия

Экология

Социология

Физическое воспитание

Растениевосдство

Педагогика

История

Психология

Религиоведение

Плодоводство

Экономические темы

Бухгалтерские темы

Маркетинг

Иностранные языки

Ветеринарная медицина

Технические темы

Землеустройство

Медицинские темы

Творчество

Лесное и парковое хозяйство