Курсовые работы по информатике
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Кафедра Кибернетики и Вычислительной Техники

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по дисциплине “Теория систем" "ИСПЫТАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ"

Вариант 1.

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………………..3

1.  Постановка задачи……………………….…………………………………………………...4

2.  Разработка имитационной модели системы………………………......…………………….5

3.  Изучение влияния параметров на критерии качества моделируемой системы…..............6

4.  Оценка погрешности имитации, обусловленная наличием в ИМ генераторов псевдослучайных чисел…………………………………………………………....………….8

5.  Определение длительности переходного процесса………………………………..........…..9

6.  Статистическая оценка устойчивости и чувствительности ИМ к изменению параметров…………………………………………………………………………....……….10

7.  Построение функций распределения времен обработки заявок устройствами..................12

8.  Оптимизация параметров системы по выбранным критериям…………………….............13

Заключение……………………………………………………………………………………...…14

Список литературы……………………………………………………………………………......15

Введение

В жизни равно как и в научной деятельности появляются такие ситуации, которые необходимо или хотелось бы повторить. Однако не всегда повторение опыта «в живую» является возможным, бывают ситуации, когда опыт является довольно дорогостоящим, но все-таки нам необходимо замерить или оценить какие-либо параметры, присущие этому опыту. Именно тут нам на выручку приходит имитационное моделирование. Качество моделирования напрямую зависит от тщательности проработки всех деталей моделирования и от сложности моделируемого объекта. Например, если моделировать процесс обслуживания клиентов в банке, недостаточно просто учесть количество окошек для выдачи/приема денег, необходимо иметь в виду огромное количество других параметров, таких, например, как скорость доставки денег из хранилища, сложность различных видов банковских операций, возможность нахождения большого количества людей в помещении и т. д. Даже получив результат нельзя сказать, что работа закончена. Немаловажную роль в процессе моделирования играет статистическая оценка полученных параметров, т. к. от качества оченки зависят рекомендации по устранению тех или иных проблем. Обобщая можно сказать, что процесс моделирования является довольно многогранным и неоднозначным и зависит в первую очередь от способностей разработчика.

1 Постановка задачи

Для моделирования предложена СМО. Поток заявок в системе простейший со средним временем поступления заявок, указанным на схеме. Времена обработки заявок в системе распределены экспоненциально со средним временем обработки, указанным на схеме.

 

В рамках выполнения курсовой работы необходимо:

- согласовать с преподавателем цель моделирования; построить критерии качества моделируемой системы;

- разработать имитационную модель системы;

- изучить влияние параметров на критерии качества моделируемой системы;

- оценить погрешности имитации, обусловленные наличием в ИМ генераторов псевдослучайных чисел;

- определить длительность переходного процесса;

- провести статистическую оценку устойчивости и чувствительности имитационной модели к изменению параметров и входных переменных;

- используя известные статистические методы, по выборкам времен обработки заявок построить функции распределения времен обработки заявок устройствами;

- провести оптимизацию параметров системы по выбранным критериям.

На структурной схеме приняты следующие условные обозначения:

- одноканальная СМО

 

 

Цель моделирования –

Определить вероятностно временные характеристики очередей, выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректированную систему

2 Разработка имитационной модели

Для разработки имитационной модели была выбрана система General Purpose Simulation System (GPSS PC ver.2), реализующая транзактный способ моделирования. Информация собиралась при помощи статистических объектов GPSS и табличных данных.

Текст программы на GPSS:

; GPSS/PC Program File MAX1.GPS. (V 2, # 37349) 05-11-2000 09:01:42

1 SIMULATE

05 EXPON FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/

.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.81/.96,3.2/

.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

10 GENERATE 5,FN$EXPON

15 TIMEAA1 TABLE FT$AA1,0,1,20

16 TIMEAA2 TABLE FT$AA2,0,1,20

20 QUEUE QQ1

30 ASSIGN 2,MM2

40 TRANSFER, MM1

50 GENERATE 4,FN$EXPON

60 QUEUE QQ2

70 ASSIGN 2,MM3

80 MM1 SEIZE AA1

90 TRANSFER P,2

100 MM2 DEPART QQ1

110 TRANSFER, MM4

120 MM3 DEPART QQ2

130 MM4 ADVANCE 3,FN$EXPON

140 RELEASE AA1

145 TABULATE TIMEAA1

150 MM5 QUEUE QQ3

160 SEIZE AA2

170 DEPART QQ3

180 ADVANCE 4,FN$EXPON

190 RELEASE AA2

195 TABULATE TIMEAA2

200 TRANSFER.3,MM5

210 TERMINATE

220 GENERATE 2000

230 TERMINATE 1

3 Изучение влияния параметров на критерии качества моделируемой системы

Критерии качества моделируемой СМО: длина очередей.

Исследована зависимость влияния интенсивности поступления заявок на критерии качества, построены графики зависимости критериев качества от интенсивности поступления заявок в систему.

Ср. время поступления заявок в первую очередь

Ср. время поступления заявок во вторую очередь

Ср. Длина первой очереди

Ср. Длина второй очереди

Ср. Длина очереди второго каскада

3

4

153

116

271

4

4

89

94

298

5

4

42

48

328

6

4

29

54

294

7

4

18

31

266

5

2

105

354

312

5

3

66

107

323

5

4

42

48

328

5

5

21

20

304

5

6

10

8

201

Изменение исследуемых параметров при изменении среднего времени поступления заявок в первую очередь представлено ниже:


Изменение исследуемых параметров при изменении среднего времени поступления заявок во вторую очередь представлено ниже:

 

4 Оценка погрешности имитации, обусловленная наличием в ИМ генераторов псевдослучайных чисел

Для определения погрешности имитации, обусловленной наличием в ИМ генератора случайных чисел, будем исследовать средние времена обработки заявок в приборах. Организуется 8 прогонов модели. Полученные значения зафиксированы в таблице:

№ п/п

Прибор

RN1

RN2

RN3

RN4

RN5

RN6

RN7

RN8

1

А1

2.46

2.40

3.07

3.12

2.02

1.93

2.38

2.20

2

А2

3.50

3.01

4.10

4.02

2.85

3.30

2.9

3.0

Определим оценки математического ожидания и дисперсии для каждого прибора по формулам:

где N2 – число опытов,

Ynk – отклик модели по n-той компоненте для k-того опыта (n=1,..,4, k=1,..,10).

Получили следующие значения:

Y2ср.=2.44 D2ср.=0.83

Y2ср.=3.35 D2ср.=0.52

Задавшись уровнем значимости a =0,05, можно с вероятностью 0,95 утверждать, что истинное значение Ynи лежит в пределах

,

где t0,05 - значение t-статистики, определяемое при (N-1) степенях свободы и уровне значимости a =0,05 .

Доверительный интервал для среднего значения n-й компоненты вектора отклика (при N=10 и a=0,05) можно записать в виде

.

Определим

d1=0.38

d2=0.15

Значение dn и определяет погрешность n-й компоненты отклика модели. Затем из всех dn находят максимальное значение, которое в данном случае и будет верхней границей погрешности, связанной с использованием в ИМ генераторов случайных величин:

dn max=0.38

5 Определение длительности переходного процесса

В качестве контролируемого параметра выбирается длина очереди к прибору A2. Проводится моделирование системы с шагом =100.

Tмод.

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

L(QQ3)

18

34

50

69

88

104

120

135

151

168

Tмод.

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

L(QQ3)

185

202

322

383

249

264

281

296

312

328

Из графика отчетливо видно, что стационарный режим не наступает. Рекомендуется для получения стационарного режима резко уменьшить время обработки заявок на устройстве A2. Тогда при уменьшении времени обработки заявок до 1 стационарный режим наступает при генерации более 1200 заявок.

6 Статистическая оценка устойчивости и чувствительности ИМ к изменению параметров

Оценка устойчивости:

За показатель качества при статистической оценке устойчивости ИМ примем загрузку устройства A2, шаг моделирования равен 500. Результаты моделирования следующие:

Время

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Загрузка

0.992

0.996

0.997

0.998

0.998

0.998

0.998

Время

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

Загрузка

0.999

0.999

0.999

0.999

0.999

0.999

0.999

Загрузка (средняя)=0.997

Модель находится в устойчивом состоянии, так как разброс значений невелик.

Оценка чувствительности:

Вектор параметров Х: времена обработок заявок на устройствах А1, А2

Вектор отклика Y (по прибору В2):

-  Длина очереди QQ1

-  Длина очереди QQ2

-  Длина очереди QQ3

Изменяя значения вектора параметров, получим следующие значения вектора откликов:

№ п/п

A1

A2

QQ1

QQ2

QQ3

1

3

3

31

40

284

2

3

5

66

89

312

3

2

4

2

2

404

4

4

4

121

134

182

(minXq , maxXq) – интервал изменения q-я компонента вектора X.

(minY, maxY) – отклики модели, где minY и maxY означают соответственно векторы отклика, полученные при минимальном и максимальном значениях q-й компоненты вектора X.

Приращение q-й компоненты вектора параметров модели вычисляется по формуле:

,

которое и будет приращением вектора параметров X при изменении только одной компоненты q. Затем находится приращение n-й компоненты вектора отклика:

.

Изменения вектора отклика выбирается как . Полученные значения зафиксированы в таблице:

№ п/п

,%

dQQ1,%

dQQ2,%

dQQ3,%

1

2

50

72,2

75,9

9,3

75,9

3

4

66,7

193

194

109

194

Чувствительность модели по q-й компоненте вектора X определяется парой значений (). Эта пара чисел показывает, на сколько процентов может измениться отклик модели при увеличении q-й компоненты параметров на процентов.

7 Построение функций распределения времен обработки заявок устройствами

Таблицы значений для построения функций распределения времен обработки заявок устройствами:

Время

А1

А2

1

-

3

2

42

2

3

763

27

4

-

535

5

-

-

6

-

-

7

-

-

8

-

-

 

8 Оптимизация параметров системы по выбранным критериям

Во-первых, необходимо, чтобы система находилась в стационарном режиме. Для этого нужно изменить значение параметра "время обработки заявки в устройстве A2" – тогда значение этого параметра должно быть равным 1 (это значение было вычислено при определении длительности переходного процеса).

Однако как показал опыт несмотря на возникновение стационарного режима, выбранный критерий качества, а именно длина очередей остается недостаточно хорошим. Для устранения очередей возможны следующие варианты действий:

1.  Уменьшение времени выполнения заявок на устройствах

2.  Изменение параметров генерации заявок

Использовать второй вариант не рекомендуется, если есть возможность достигнуть заданных критериев, используя только первый вариант действий. Однако в нашем случае добиться отсутствия очередей не представилось возможным только уменьшая время обработки заявок на устройствах, пришлось так же увеличивать интервалы поступления заявок. В конечном итоге удалось достигнуть отсутстви очередей при следующих параметрах СМО:

A1=2

A2=1

G1=7 –интервал поступления заявок в первую очередь

G2=8 –интервал поступления заявок во вторую очередь

 

Заключение

В ходе курсового проектирования была разработана имитационная модель заданной системы массового обслуживания. В процессе исследования полученной модели были построены критерии качества моделируемой системы, проведены целенаправленные эксперименты с моделью, оценены погрешности имитации, обусловленные наличием в ИМ генераторов псевдослучайных чисел, определена длительность переходного процесса, проведена статистическая оценка устойчивости и чувствительности имитационной модели к изменению параметров и входных переменных. Кроме того, по выборкам времен обработки заявок были построены функции распределения времен обработки заявок устройствами и проведена оптимизация параметров системы по выбранным критериям.

Список литературы

1.  Разработка САПР. В 10 кн. Кн.9. Имитационное моделирование: Практ. пособие / В. М.Черненький; Под ред. А. В.Петрова. – М.: Высш. шк., 1990.

2.  Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Курсовое проектирование: Учеб. пособие для вузов по спец. АСУ. – М.: Высш. шк., 1998.

3.  Основы теории вычислительных систем. Под ред. С. А.Майорова. Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 1978.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

По темам:

История Украины

Культурология

Высшая математика

Информатика

Охотоведение

Статистика

География

Военная наука

Английский язык

Генетика

Разное

Технологиеские темы

Украинский язык

Филология

Философия

Химия

Экология

Социология

Физическое воспитание

Растениевосдство

Педагогика

История

Психология

Религиоведение

Плодоводство

Экономические темы

Бухгалтерские темы

Маркетинг

Иностранные языки

Ветеринарная медицина

Технические темы

Землеустройство

Медицинские темы

Творчество

Лесное и парковое хозяйство