Статьи по экономическим темам
  • Регистрация
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ АСПЕКТИ АНАЛІЗУ ВПЛИВУ ЗАХИСТУ ПРАВ ВЛАСНОСТІ НА ЕКОНОМІЧНЕ ЗРОСТАННЯ В УКРАЇНІ.

Стабільне економічне зростання є одним із найважливіших індикаторів успішності функціонування економіки розвинутих країн світу. В країнах з перехідною економікою процес стабілізації інколи затягується на декілька років, а в особливих випадках — і на десятиріччя, наприклад в Україні. Справді, після десяти років реформ Україна не досягнула ще стабільного зростання ВВП. Чому? Багато українських вчених по-різному підходили до відповіді на це запитання. На наш погляд, однією з причин може бути слабкий рівень захисту прав власності у нашій державі, який, на думку багатьох західних економістів має значний вплив на розвиток перехідної економіки [12—16]. Відсутність належного захисту прав власності змушує економічних агентів вдаватись до власноручного захисту своїх прав, що, у свою чергу, відволікає частину інвестицій від підприємницької діяльності і призводить врешті-решт до уповільнення темпів економічного зростання. Отже, рівень захисту прав власності є потужним фактором стабілізації економіки. На жаль, питання захисту прав власності в Україні почало розглядатися вітчизняними економістами лише в останні роки. Недослідженим залишається фактично і сам механізм впливу захисту прав власності на економічне зростання країни.

Дане дослідження має на меті не тільки розгляд самого механіз­му захисту прав власності, а й аналітичне та емпіричне підтвердження припущення про значущий зв’язок між рівнем захисту прав власності та економічним зростанням, яке базується як на розроблених економіко-математичних моделях, так і на результатах економетричного дослідження, проведеного авторами для української економіки.

Щоб детально проаналізувати результати моделювання, розглянемо основні поняття, які необхідні для розуміння зв’язку між непродуктивною економічною діяльністю та рівнем захисту прав власності.

Рівень захисту прав власності державою та непродуктивна економічна діяльність.

Одним із негативних наслідків низького рівня захисту прав власності в країнах з перехідною економікою є привабливість непродуктивних (рентних) видів економічної діяльності та активізація пошуку рент («rent-seeking»). Пошук рент можна розглядати як у широкому аспекті, тобто будь-які непродуктивні доходи, так і в більш вузькому, наприклад, отримання доходів від пільгового використання державної власності.

Зазначимо, що ми використовуємо поняття пошуку рент у його широкому значенні, адже в Україні має місце не лише перерозподіл багатства від держави до підприємців (у формі пільгових кредитів, наприклад) або від підприємців до державних службовців, а й перерозподіл від підприємця до підприємця (наприклад, навмисне банкрутство одного з метою дешевого придбання його фірми іншим). У всіх випадках йдеться про певний перерозподіл коштів, який відбувається через сплату певної суми в певному напрямі. Таким чином, ми вважаємо найкращим еквівалентом терміну «пошук рент» термін перерозподільча економічна діяльність», що визначається як непродуктивна діяльність економічного агента, рішення щодо участі в якій приймається на основі порівняння затрат та можливого доходу [17].

Можна вважати, що рівень захисту прав власності державою визначає ефективність перерозподілу. Чим кращий захист, тим вигідніше займатися продуктивним видом економічної діяльності. Чим гірший захист, тим привабливішою є перерозподільча діяльність (адже в цьому випадку є можливість часткового перерозподілу на користь суб’єкта такої діяльності).

В економіці саме в перехідний період унаслідок різних факторів може скластися ситуація, коли держава буде не в змозі повністю захищати права власності своїх громадян. Це, у свою чергу, породжує ініціативи щодо використання цього неповного захисту прав власності для отримання якомога більших прибутків (наприклад, хабар підприємця урядовцю для отримання пільгового кредиту) [16]. Таким чином, неповний захист прав власності спричинить до появи корупції державних органів та напівлегальних дій підприємців. Наступним негативним явищем є, зрештою, розуміння певними підприємцями та посадовими особами всіх вигод від неповного захисту майнових прав. І тут спрацьовує зворотній зв’язок — ці люди впливатимуть на визначення політики держави стосовно законів та заходів, спрямованих не на користь захисту прав власності. Таким чином, коло замикається, і держава опиняється у досить скрутному становищі. Адже будь-яке виробництво стає тим менш вигідним, чим більш вигідна участь у невиробничих, рентних доходах, що спостерігається із погіршенням захисту прав власності державою.

Отже, зменшення рівня захисту прав власності зумовлює більшу привабливість перерозподільчої економічної діяльності та створює прошарок заможних економічних агентів, які отримують прибутки від перерозподілу й роблять усе можливе, щоб зменшити рівень захисту прав власності.

У свою чергу, чим більшу частину економіки посідає перерозподільча діяльність, тим гірший вплив це має на ВВП — через зменшення продуктивного капіталу та зашкодження інноваціям.

Спробуємо тепер формалізувати наші припущення у вигляді економіко-математичної моделі вищезгаданих взаємозалежностей.

Економіко-математична модель оцінки впливу захисту прав власності на економічний розвиток країни.

Розроблена економіко-математична модель описує залежність між рівнем захисту прав власності та ВВП, базуючись на стратегії економічного агента по захисту своїх прав, в основі якої — постулат максимізації корисності. Вона пов’язує функцію корисності економічного агента, виробничу функцію та функцію, що описує захист прав власності з економічним зростанням країни.

Побудована модель базується на наступних припущеннях.

Припущення 1. Економіка країни складається з множини N економічних агентів. Кожний агент має певний загальний рівень капіталу в своєму розпорядженні , i Î N, що вимірює його життєвий потенціал і є різним для різних економічних агентів, зважаючи на рівень навичок кожного, освітній рівень тощо.

Припущення 2. Тривалість життя (життєвий цикл) кожного економічного агента дорівнює одному періоду.

Припущення 3. Загальний капітал розподілений між економіч­ними агентами за логарифмічно-нормальним законом розподілу: ln wi ~ N(m, s2). Через w позначимо відповідно середній рівень капіталу: w = Ewi .

Припущення 4. i-й економічний агент може споживати певну кількість капіталу, що дорівнює сі, коли він є молодим та не бере участі у виробничому процесі, а іншу частину капіталу він може інвестувати у виробничу діяльність та споживати дохід yi, який він отримуватиме від участі в ній. Агент самостійно вирішує, яку комбінацію споживання він хоче отримати.

Припущення 5. Функція корисності і-го економічного агента має наступний вигляд: ui = ln ci + p ln yi, i Î N, де р — певний параметр.

Припущення 6. Кожний економічний агент може брати участь у перерозподільчій економічній діяльності. Тобто його капіталовкладення (wi – сi) розподіляються між інвестиціями у продуктивну діяльність ki та інвестиціями у перерозподіл hi,
wi – сi = ki + hi. Агент самостійно вирішує, яку комбінацію інвестицій він робить.

Припущення 7. Економіка країни характеризується неповним захистом прав власності державою. Як наслідок, можливий перерозподіл капітальних інвестицій. Технологія перерозподілу має такий вигляд: і-й економічний агент отримує тим більше від перерозподілу, чим більшими є його інвестиції у перерозподіл hi, і тим менше, чим більшими є інвестиції у перерозподіл будь-якого іншого економічного агента hj, ¹ j; i, j Î N. Ефективність технології перерозподілу вимірюється параметром q Î (0; 1). Чим більше q, тим більш ефективними для економічного агента є інвестиції у перерозподіл.

Припущення 8. і-й економічний агент при отриманні опосередкованого доходу використовує технологію, що описується функцією Кобба-Дугласа:

,

де — це продуктивний капітал після перерозподілу, А — екзогенний технологічний параметр.

Математична модель перерозподілу капіталу

Відповідно до 7 припущення будемо вважати, що в українській економіці присутній перерозподіл капітальних інвестицій через неповний захист прав власності. Побудуємо математичну модель такого перерозподілу, для чого спробуємо кількісно виразити поняття «рівень захисту прав власності». Логічно пов’язати рівень захисту прав власності з показником ефективності технології перерозподілу. Справді, адже очевидний обернений зв’язок між цими двома показниками. Чим більш адекватний захист прав власності надає держава, тим менш ефективними є інвестиції у перерозподіл, і навпаки. Таким чином, ми можемо вимірювати рівень захисту прав власності державою за допомогою певного параметра q, 0 ≤ q ≤ 1. Випадок q = 0 відповідає повному захисту, а випадок q = 1 відповідає повній його відсутності (абсолютно корумповане суспільство).

Тепер визначимо, яким чином відбувається перерозподіл капіталу. Припущення 7 вказує лише на якісний бік залежності, але для побудови моделі необхідно перейти до кількісних співвідношень. Логічно розглядати процес перерозподілу як змагання за капітал між економічними агентами. Загальну суму капіталу можна розглядати як загальну суму призу. Виграш кожного i-го агента дорівнює капіталу після перерозподілу, позначимо його через . Будемо вважати, що доля капіталу після перерозподілу для кожного i-го агента пропорційна долі його внеску, який вимірюється певним індексом:

, (1)

де індекс

, (2)

— продуктивний капітал i-го економічного агента після перерозподілу; ki — інвестиції i-го економічного агента у продуктивну діяльність; hi — інвестиції i-го економічного агента у
перерозподільчу діяльність; q — параметр, що вимірює ефек-
тивність технології перерозподілу або рівень захисту прав власності.

Визначимо більш детально зміст введеного індексу Ii. Розглянемо спочатку крайній випадок q = 0, тобто коли ми спостерігаємо повний захист прав власності в суспільстві, а отже, перерозподільча діяльність стає неможливою. У такому випадку hi не впливає на значення індексу Ii, він залежить тільки від ki. У випадку, коли 0 < q <1, чим більшим є значення q, тим більш ефективною стає перерозподільча діяльність і тим більший вплив має hi на значення Ii (зауважимо, що ki постійно впливає на значення індексу Ii). Коли q =1, тобто захист прав власності в суспільстві повністю відсутній, перерозподільча та виробнича діяльність стають однаково вигідними (зазначимо: ми припускаємо, що виробнича діяльність завжди існує, тому що ситуація, за якої весь капітал спрямовується у перерозподіл, є абсолютно нереальною). Таким чином, у даному випадку значення індексу Ii повинно однаковою мірою залежати як від hi, так і від ki.

Як легко визначити з наведених вище міркувань, запропонована форма для індексу повністю відповідає всім припущенням щодо механізму перерозподілу (зазначимо, що інші фор­ми визначення індексу також можливі, але ми розглядаємо (2), як найпростішу та зручну форму).

Відповідно з введеною формою індексу та формулою (1) можна виразити капітал i-го економічного агента після перерозподілу :

. (3)

Вираз (3) є аналітичним співвідношенням перерозподілу капіталу, який дозволяє побудувати модель залежності ВВП від рівня захисту прав власності.

Економіко-математична модель залежності ВВП від рівня захисту прав власності державою

Користуючись введеними раніше припущеннями та виразом (3) можна дослідити вплив рівня захисту прав власності державою на ВВП. Природно вважати, що, по-перше, вищий рівень захисту означає погіршення ефективності перерозподілу, отже, зменшення інвестицій у перерозподіл. По-друге, оскільки кошти, інвестовані в перерозподіл, втрачаються для економіки, зменшення цих інвестицій має вести до збільшення ВВП.

Для побудови загальної моделі визначимо, як кожний окремий агент вирішує проблему розрахунку обсягів інвестиційних затрат ki та hi. Це є фактично максимізація його корисності, яку згідно з припущенням 5 можна описати моделлю:

, (4)

де ui — функція корисності i-го економічного агента; , i Î N — загальний капітал i-го економічного агента; A — технологічний параметр функції Кобба-Дугласа; p — певний дійсний параметр функції корисності.

Стандартна процедура розв’язку (див. додаток 1) дає наступні результати:

, . (5)

Отримані результати (5) підтверджують основні припущення. Дійсно, при погіршенні захисту прав власності (q збільшується) частина інвестицій у продуктивного капіталу перетворюється на інвестиції в перерозподіл (ki зменшується, hi збільшується), і навпаки. Тепер ми можемо обчислити дохід економічного агента (див. додаток 2)

, (6)

та, просумувавши по всіх агентах, отримуємо формулу залежності сукупного доходу від рівня захисту прав власності, тобто параметра q (див. додаток 2):

. (7)

Аналіз формули (7) і результати перетворень (додаток 2) свідчать, що при зменшенні q частка капіталу, що йде на виробництво , збільшується, а втрати через перерозподіл та неефективне використання ресурсів зменшуються. Агрегований дохід y(q) зменшується із зростанням q і є максимальним, коли q наближається до 0.

Отриманий результат повністю підтверджує наші теоретичні припущення про те, що з погіршенням рівня захисту прав власності (збільшення q) агенти відкликають частину ресурсів від інвестицій до продуктивного капіталу, що зменшує продуктивність і, отже, ВВП.

Економетрична модель лонгітюдних даних оцінки впливу захисту прав власності на економічний розвиток України.

Крім аналітично отриманих результатів на основі розроблених економіко-математичних моделей, які підтвердили припущення про зв’язок рівня захисту прав власності та економічного зростання, авторами було проведено економетричне дослідження з метою емпіричного підтвердження даної гіпотези. Було розроблено та оцінено економетричну модель лонгітюдних даних, яка пов’язувала темпи економічного зростання 27 регіонів України (включаючи місто Київ) з рівнем захисту прав власності та іншими факторами. Особливістю моделей лонгітюдних даних є можливість об’єднання інформації за сукупністю всіх регіонів для певних періодів часу.

Розроблена економетрична модель має наступний загальний вигляд:

IOit = a + b1SEi(t – 1)/POPi(t-1)+ b2TTit + b3FDIit + b4KIEVt + eit, (8)

де IOit — випуск промислової продукції (млн грн.) в і-му регіоні в t період часу, який було використано як замінник (proxy) регіонального ВВП, оскільки статистичні дані для ВВП по регіонах обраховуються лише з 1997 року; FDIit — прямі іноземні інвестиції (млн грн.) в і-му регіоні в t період часу; TTit — роздрібний товарообіг (млн грн.) в і-му регіоні в t період часу; POPi(t – 1) — кількість населення в і-му регіоні в (t – 1) період часу; KIEVt — фіктивна (dummy) змінна для Києва, дорівнює одиниці для Києва в t році та нулю для всіх інших регіонів України; a, b1, b2, b3, b4 — невідомі параметри моделі; eit — випадкова величина; SEi(t – 1) — кількість малих підприємств на 1000 населення (одиниць/осіб) у і-му регіоні в (t – 1) період часу, який в нашому аналізі є замінником показника громадського рівня захисту прав власності. Ми вимушені ввести даний замінник, тому що головна пояснювальна змінна даної моделі — громадський рівень захисту прав власності — є суб’єктивним параметром. На нашу думку, показник кількості малих підприємств на 1000 населення (одиниць/осіб) в регіоні повністю підходить в даному випадку, оскільки він має щільний зв’язок із рівнем захисту прав власності. Справді, чим більше економічних агентів з невеликими фінансовими (і, отже, апропріативними) можливостями — таких, як малі підприємства — тим більшим є рівень захисту прав власності в країні. Зворотній зв’язок також, безперечно, існує, оскільки чим гірший захист прав власності, тим більш агресивна апропріативна діяльність нав’язується кожному економічному агенту, і тим важче існувати в економіці малим підприємствам.

Дуже важливим є наступне зауваження: в розробленій математичній моделі розглядалась залежність саме економічного зростання, а не абсолютного значення ВВП. Здавалося, ми маємо брати за залежну змінну економетричної моделі ВВП у відсотках (%) до попереднього періоду. На наш погляд, це є правильним у випадку використання лише крос секційних даних (регіональних), оскільки лише так можна було б відобразити економічне зростання в моделі. Особливістю використання моделей лонгітюд­них даних є можливість розгляду зміни ВВП не лише по регіонах, а й у часі. Таким чином, ми вважаємо, що використання лонгітюдних даних дозволяє нам оперувати абсолютними показниками, а не їх приростами.

Зрозуміло, що всі зміни ВВП не можуть бути пояснені лише рівнем захисту прав власності, тому до регресійної моделі було введено додаткові фактори, а саме роздрібний товарооборот, який дозволяє розглянути економіку з боку споживача, а не виробника; прямі іноземні інвестиції, які відображають зовнішній вплив на ВВП, а також фіктивну зміну для Києва. Причина введення такої змінної пояснюється тим, що економічне становище Києва дуже відрізняється від інших регіонів України. Зауважимо, що вплив рівня захисту прав власності на ВВП не є миттєвим, тому ми використовуємо лагові змінні в моделі.

Після розрахунків за наведеною моделлю на основі реальних лонгітюдних даних по регіонах України протягом 1996—2000 рр., було отримано наступні результати:

РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ ЗА ЕКОНОМЕТРИЧНОЮ МОДЕЛЛЮ (8)

Coefficient

Value

Std. Error

t-Statistic

p-Value

a

–1735,858

400,2050

–4,337421

0,0000

b1

178,2832

80,30303

2,220130

0,0286

b2

5,362827

0,522183

10,27002

0,0000

b3

10,05790

2,968052

3,388720

0,0010

b4

–14564,11

2183,523

–6,670006

0,0000

R-squared

0,647058

Prob(F-statistic)

0,000000

F-statistic

46,74979

Durbin-Watson stat

1,123199

Зауважимо, що оцінювалась лонгітюдна модель зі спільним перетином, оскільки нам важливо було перш за все протестувати нашу гіпотезу, а не аналізувати регіональні особливості економічного зростання. Як можна побачити з результатів оцінювання моделі (таблиця), всі коефіцієнти є статистично значущими та мають очікувані знаки. Коефіцієнт детермінації (R-квадрат) свідчить про добру пояснювальну силу моделі. Окремо відмітимо велике негативне значення параметра b4. Це підтверджує особливість Києва — у поглинанні інвестицій та надзвичайно великій кількості малих підприємств. Також відмітимо, що в моделях лонгітюдних даних критерій Дарбіна—Уотсона, або (як у даній моделі, h-критерій Дарбіна—Уотсона) не відіграє визначної ролі, оскільки кількість крос секційних даних значно перевищує інформацію по часових рядах, а отже, ми можемо, як правило, не турбуватись про автокореляцію.

Зазначимо, що розрахунки за економетричною моделлю повністю підтверджують результати економіко-математичного моделювання щодо припущення про прямий зв’язок між рівнем захисту прав власності та економічним зростанням: чим вищим є рівень захисту, тим більшим є ВВП.

Отже, за допомогою економетричного аналізу було доведено адекватність теоретичних моделей реальній дійсності. Зауважимо, що було зроблено потрійну перевірку припущення щодо зв’язку між рівнем захисту прав власності та економічним зростанням: по-перше, на основі аналізу реальної економічної дійсності; по-друге, аналітично, за допомогою побудованих економіко-математичних моделей; по-третє, емпірично — на основі розробленої економетричної моделі.

Висновки. В результаті проведеного аналізу було доведено: адекватне встановлення та регулювання рівня захисту прав власності державою надзвичайно важливе для успіху трансформаційного процесу в Україні.

Проведено теоретичний аналіз впливу рівня захисту прав власності на економічне зростання України. Цей аналіз включав не лише якісне визначення взаємозв’язків та тенденцій на основі загальних висновків щодо економічного середовища, але й їх математичне та емпіричне обґрунтування. Зокрема, на основі розроблених математичних моделей зроблено висновок, що, по-перше, рівень захисту прав власності державою впливає на ефективність, і, отже привабливість перерозподільчої діяльності. По-друге, вищий (нижчий) рівень захисту прав власності державою веде до менших (більших) затрат економічних агентів на перерозподільчу діяльність (агресивну — апропріацію, або дефенсивну — приватний захист) і, таким чином, зумовлює збільшення (зменшення) випуску продукції підприємств (тобто ВВП у нашому аналізі).

Усі теоретичні результати було протестовано з допомогою економетричних моделей (ми розглядали українську економіку в розрізі її 27 регіонів протягом 1996—2000 рр.). Отримані прак-
тичні результати свідчать на користь правильності теоретичних висновків.

Отже, проблема правильного встановлення та регулювання рівня захисту прав власності є надзвичайно важливою для України. Однією з обов’язкових умов економічного зростання є якомога повний рівень захисту прав власності державою. Покращення цього рівня в перехідній економіці можливе лише за умови, коли в ньому зацікавлена більшість населення або хоча б більшість тих, хто визначає політику держави.

Таким чином, більша демократизація суспільства, і, як наслідок, зацікавленість у вищому рівні захисту прав власності, згідно з нашим аналізом, мають допомогти економічному зростанню в Україні.

Додаток 1. Розв’язок задачі максимізації корисності економічного агента.

.

Необхідною умовою для розв’язку є:


,

та


,

таким чином, отримуємо:


.

Додаток 2. Отримання аналітичного виразу для темпів зростання сукупного доходу.

Спочатку знайдемо вираз для рівня випуску yі і-го агента:

, (2.1)

нагадаємо, що відповідно раніше введеним позначенням:

, ,

отже, (2.1) можна переписати у вигляді:



.

Thus, . (2.2)

На основі формули (2.2) агрегований дохід y може бути визначений наступним чином:

. (2.3)

Нагадаємо, що відповідно припущенню 3:

.

Знайдемо w — математичне сподівання wi:

(2.4)

Таким чином, математичне сподівання wi, дорівнює: . Виходячи з (2.4), знайдемо математичне сподівання для будь-якого значення x.

Для цього розглянемо функцію щільності і :

(2.5)

Оскільки , відповідно

. (2.6)

Об’єднавши (2.6) та вираз для агрегованого доходу (2.3), отримаємо:

(2.7)

Звідси легко отримати необхідний вираз для логарифмів:

,

що і треба було показати.

Література

1. Єпіфанов А. О., Сало І. В., Д’яконова І. І. Бюджет і фінансова політика України. — К.: Наук. думка, 1997. — С. 52—94.

2. Вітлінський В. В., Наконечний С. І., Шарапов О. Д. Економічний ризик і методи його вимірювання: Підр. — К.: ІЗМН, 1996. — 400 с.

3. Кравченко В. Місцеві фінанси України. — К.: Знання, 1999. — 487 с.

4. Лук’яненко І. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Підручник. — К.: Знання, 1998. — 491 с.

5. Лук’яненко І. Г., Городніченко Ю. О., Краснікова Л. І. Економетричні підходи до аналізу фінансової програми місцевих органів влади України. — К.: ВД «КМ Academia», 2000. —122 c.

6. Закон України «Про бюджетну систему України» // Відомості Верховної Ради України. — 1991. — № 1.

7. Статистичний щорічник України за 1999 рік. — К.: Українська енциклопедія, 2000. — 637 с.

8. Benabou R. Inequality and Growth, NBER working paper. No. 5558, 1996.

9. Berkowitz D., DeJong D. Accounting for growth in post-Soviet Russia, Working paper of University of Pittsburg, 1999. — 48 р.

10. Greene W. H. Econometric Analysis. — Prentice Hall. — 4th ed., 2000. — 1003 с.

11. Frye T., Shleifer A. The Invisible Hand and the Grabbing Hand, American Economic Review 1998, vol. 87, N 2, 354—58.

12. Johnson S., Kaufmann D., Shleifer A. The unofficial economy in transition. — Brookings Papers on Economic Activity, 1997, 2:159—293.

13. Murphy K., Shleifer A., Vishny R. Why is rent-seeking so costly for growth? — American Economic Review, 1993, vol. 83, 409—14.

14. Oslund A. Problems with Economic Transformation in Ukraine — 1999, fifth Dubrovnik Conference on Transition Economies — 19.

15. Shleifer A., Vishny R. Corruption — Quarterly Journal of Economics 1993, vol. 108:599—617.

16. Sonin C. Inequality, property rights, and economic growth in transition economies: theory and russian evidence. — Russian-European Centre for economic Policy working paper, 1999 — 27.

17. Buchanan, Tollison, Tullock, «Toward a theory of the rent-seeking society», 1990.

В. А. Вишневська, канд. екон. наук Кіровоградський інститут регіонального управління та економіки

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить