Статьи по экономическим темам
  • Регистрация
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

ТЕОРЕТИКО-ІГРОВЕ ОЦІНЮВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ.

В умовах зростаючої конкуренції, науково-технічного прогресу, динамізму економічних процесів в Україні, невизначеності зовнішнього відносно компанії (фірми, підприємства) економічного середовища, тенденції до скорочення життєвого циклу продукції (послуг) та пов’язаної з цим гострої необхідності розвивати в країні інвестиційну (інноваційну) діяльність система стра­тегічного менеджменту може забезпечити компанії (підприємству) довгостроковий ринковий успіх.

Особа, яка приймає рішення (ОПР), як правило, розробляє декілька альтернативних стратегій, з яких необхідно вибрати одну за допомогою багатьох критеріїв (цілей). Зокрема, можна говорити про такі цілі, як розширення частки компанії (фірми) на ринку, мінімізація затрат на технічне переоснащення (впровадження новітніх технологій), створення іміджу виробника якісної продукції (послуг) тощо [8].

Оцінка інвестиційної стратегії компанії (фірми) може здійснюватись на підставі цілого ряду критеріїв [3, с. 181—182], виходячи з її загальної стратегічної спрямованості.

Розробка інвестиційної стратегії дозволяє прийняти ефективне управлінське рішення, пов’язане з розвитком компанії в умовах динамічності та невизначеності зовнішніх і внутрішніх чинників (тобто в умовах ризику), які визначають цей розвиток.

Теорія та практика пропонують значну кількість різних методів оцінки ефективності інвестиційних проектів [1; 3; 5—7; 9].

Процес оцінювання інвестицій можна умовно розділити на три етапи [3, с. 185]:

·  перший етап — оцінюється обсяг інвестицій і майбутніх грошових надходжень;

·  другий етап — оцінюється ступінь ризику інвестицій, очікуваних грошових надходжень і визначається, ґрунтуючись на оціненому ступені ризику, відповідна величина вартості ка-
піталу;

·  третій етап — очікувані грошові надходження приводяться до теперішньої (інтегрованої, дисконтованої) їх вартості (на певну дату), використовуючи обчислену вартість капіталу.

Порівнюючи теперішню вартість очікуваних грошових надходжень із затратами (дисконтованими), оцінюють реальну ефективність (цінність) інвестицій. Якщо теперішня (поточна) вартість надходжень від інвестицій вища, ніж затрати, то є підстави для реалізації даного інвестиційного проекту.

У процесі оцінки інвестиційних проектів застосовуються, окрім загальноприйнятих показників ефективності, специфічні, притаманні оцінці інвестицій. На практиці найширше використовуються, зокрема, такі показники: чистий потік грошових коштів; період окупності інвестицій; чиста (нетто) теперішня вартість; внутрішня ставка (норма) доходу; індекс прибутковості [3, с. 186—189].

На практиці, як правило, необхідно обрати один із k попередньо сформованих альтернативних інвестиційних проектів . Вибір цей обтяжений ризиком, зумовленим, зокрема, множинністю критеріїв (показників ефективності проектів), суперечністю результатів вибору проекту по кожному із цих показників.

Обираючи певний проект з урахуванням ризику, можна скористатися розпливчастим методом аналізу ієрархій (РМАІ) [2; 6].

Багаторівнева ієрархічна структура сформована згідно з правилами цього алгоритму та зображена на рисунку.

Ієрархічна структура для вибору інвестиційного проекту

Тут введемо такі позначення:

Рівень 0:

K — узагальнений (інтегрований) критерій ефективності інвестиційного проекту;

Рівень 1:

K11 — чистий потік грошових коштів;

K21 — період окупності інвестицій;

K31 — чиста (нетто) теперішня вартість;

K41 — індекс прибутковості;

Рівень 2:

— альтернативні інвестиційні проекти (варіанти проекту), один з яких необхідно вибрати для реалізації.

Зазначимо, що окрім наведених вище деталізованих критеріїв , можуть використовуватись й інші показники ефективності проектів, коли є сенс їх використання.

Застосовуючи РМАІ або ігровий розпливчастий метод аналізу ієрархій, (ІРМАІ) можна використовувати різні методики [3, с. 191—195]. Через те, що в процесі обчислень показників ефективності інвестицій використовуються темпи інфляції, ціни, попит та інші чинники, значення яких важко прогнозувати, є сенс скористатися методологією та інструментарієм сценарного підходу, описаного, зокрема, у [6; 10].

Використовуючи запропонований в [4] методологічний підхід та ІРМАІ, можна здійснити відповідний вибір. Позначи-
мо через — множину сценаріїв (станів економічного середовища, яке може перебувати лише в одному з цих
станів).

Оскільки поведінка людини (експерта, ОПР) в процесі прийняття рішення залежить від ситуації, в якій воно приймається, то зрозуміло, що в кожному сценарії можуть надаватися різні судження як при зіставленні (порівнянні) кожної пари деталізованих критеріїв та з точки зору узагальненого (інтегрального) критерію K ефективності інвестиційних проектів, так і при порівнянні кожної пари з множини інвестиційних проектів з погляду кожного із деталізованих критеріїв. Таким чином, для кожного зі сценаріїв будуть отримані відповідні значення оцінок функції належності кожного з проектів, тобто

.

У розгорнутій формі аналогічно [3, с. 194] ситуація прийняття рішень характеризується матрицею

. (1)

Якщо певна компанія (фірма, підприємство) прагне вибрати інвестиційний проект, то це необхідно здійснювати, враховуючи ризик. Це можливо виконати, використовуючи ІРМАІ згідно з алгоритмом, узагальнена блок-схема якого подана в [3, с. 195].

Розглянемо впорядковування інвестиційних проектів із заданої множини проектів та вибір найкращого (або найкращих) з них за допомогою теоретико-ігрової моделі. Ще раз підкреслимо, що ситуація прийняття рішень характеризується матрицею (1), елементами якої є величини mij — значення оцінок функції належності інвестиційного проекту Пi за умови, що середовище знаходиться в стані qj. Згідно з визначенням функції належності та поняттям нечіткої (розпливчастої) множини [3, с. 95—100] величина mij набуває певного значення із замкнутого інтервалу [0; 1], яке називається ступенем належності відповідного елемента до нечіткої множини.

Пропонується алгоритм, що складається з трьох основних кроків.

Крок 1. Перевірка існування домінуючої стратегії.

Крок 2. Перевірка існування сідлової точки в матриці та визначення максмінної стратегії.

Крок 3. Розв’язання парної гри з нульовою сумою.

Коротко опишемо суть операцій, що здійснюються на окремих кроках пропонованого алгоритму.

Крок 1. Коли для усіх виділених сценаріїв існує домінуюча стратегія , тобто існує такий інвестиційний проект, для котрого

,

то значення функції належності кожного з таких проектів .

Викреслюючи рядок i1 з матриці (1), переходимо до наступного кроку.

Крок 2. Знайдемо нижню і верхню ціну гри:

, ,

де , .

Якщо a не дорівнює b, то робимо висновок, що сідлова точка в грі відсутня, і переходимо до наступного кроку.

Якщо нижня ціна гри дорівнює верхній, тобто a = b, то ця гра має сідлову точку, розв’язком гри є пара чистих стратегій. Нехай , тоді визначаємо значення функції належності відповідного проекту (відповідних проектів) .

Викреслюючи рядок i2 з матриці (1), переходимо до наступного кроку.

Крок 3. Розглянемо гру з платіжною матрицею розміром k1 ´ n, елементами якої є mij. Якщо немає домінуючої стратегії
та сідлової точки (a < b), то k1 = k, а платіжною матрицею гри є матриця (1).

Необхідно знайти розв’язок гри, тобто дві оптимальні змішані стратегії і , де , — ймовірності застосування чистих стратегій відповідно першим і другим гравцями. При цьому , , , .

Внаслідок одержимо оцінки

.

Примітки:

1. Якщо у матриці (1) є домінуюча стратегія i1, то , адже рядок i1 було викреслено. Аналогічно, якщо , то .

2. Маючи значення , можна здійснити впорядкування мно­жини інвестиційних проектів та обрати найкращий з них, або здійснити підбір проектів (об’єктів) для реального та фінансового інвестування, тобто здійснити формування інвестиційного портфеля [8].

3. Оптимальна змішана стратегія другого гравця є найменш сприятливим розподілом ймовірностей станів економічного середовища.

Приклад. Необхідно вибрати два з трьох інвестиційних проектів П1, П2, П3. Стан економіки може знаходитись у досить широкому діапазоні значень певних параметрів. Для подолання цієї невизначеності обирають три сценарії щодо станів економічного середовища: стагнація, незначна рецесія, значна рецесія.

Користуючись методом РМАІ, одержано відповідні оцінки функції належності для кожного проекту П1 для кожного сценарію. Одержані у результаті розрахунків дані, наведені в таблиці.

ЗНАЧЕННЯ mij ФУНКЦІЇ НАЛЕЖНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ

Проект

Сценарій q1
(стагнація)

Сценарій q2
(незначна рецесія)

Сценарій q3
(велика рецесія)

П1

m11 = 0,5

m12 = 1,0

m13 = 0,9

П2

m21 = 1,0

m22 = 0,7

m23 = 0,7

П3

m31 = 0,6

m32 = 0,3

m33 = 1,0

Розв’язання. Здійснимо впорядкування множини альтернатив­них інвестиційних проектів.

Крок 1. Очевидно, що для всіх виділених сценаріїв не існує домінуючої стратегії, тобто такого проекту , для якого .

Крок 2. Нижня ціна гри:

.

Верхня ціна гри:

.

Сідлова точка в грі, яка задана платіжною матрицею , відсутня.

Крок 3. Введемо невід’ємні змінні:

, , , , , ,

де , — ймовірності застосування чистих стратегій гравцями.

Для знаходження оптимальної стратегії потрібно розв’язати наступну задачу лінійного програмування (ЗЛП):

.

Двоїста ЗЛП для знаходження має вигляд:

.

Знайдемо оптимальний розв’язок задач ЛП. Унаслідок цього одержимо ціну гри та оптимальні стратегії гравців, які дорівнюють відповідно

,

,

.

Маємо оцінки , , , тобто найбільш надійним є другий проект , адже , а найменш надійним є третій проект , тому що .

Портфель інвестиційних проектів слід скласти з найбільш надійних проектів П2 і П1.

Література

1. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. — К.: МП ИТЕМ Лтд, Юнайтед Лондон Трейд Лимитед, 1995. — 448 с.

2. Вітлінський В. В. Алгоритм підтримки процесів прийняття рішень на базі нечітких оцінок // Машинна обробка інформації. — К.: КДЕУ, 1995. — Вип. 56. — С. 99—106.

3. Вітлінський В. В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику. — К.: ДЕМІУР, 1996. — 212 с.

4. Вітлінський В. В. Моделювання ризику в трансформаційному менеджменті. — К.: КДЕУ, 1995. — 14 с. — Деп. в ДНТБ України 5.10.95, № 753-Ук 95.

5. Вітлінський В. В., Наконечний С. І. Ризик у менеджменті. — К.: Борисфен-М, 1996. — 336 с.

6. Вітлінський В. В. Оцінка інвестиційних проектів з урахуванням ризику. — К.: КДЕУ, 1995. — 14 с. — Деп. в ДНТБ України 13.12. 95, №2660-Ук 95.

7. Райс Т., Койли Б. Финансовые инвестиции и риск: Пер. с англ. — К.: Торг.-издат. бюро BHV, 1995. — 592 с.

8. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е. С. Стояновой. — М.: Перспектива, 1996. — 405 с.

9. Шапиро В. Д., Лукманова И. Г., Немчин А. М. Управление проектами / Под общ. ред. В. Д. Шапиро. — СПб.: ДваТрИ, 1996. — 610 с.

10. Шибалкин О. Ю. Проблемы и методы построения сценариев социально-экономического развития. — М.: Наука, 1992. — 176 с.

В. В. Вітлінський,д-р екон. наук, проф.
Київський національний економічний університет,
А. В. Сігал,ст. викладач
Кримський економічний інститут

Київського національного університету

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить